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← 217.44 m → | S 44 |
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↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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S 44 |
← 217.43 m → 47 280 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592350006103516 y=0.638744354248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592350006103516 × 217)
floor (0.592350006103516 × 131072)
floor (77640.5)tx = 77640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638744354248047 × 217)
floor (0.638744354248047 × 131072)
floor (83721.5)ty = 83721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77640 / 83721 ti = "17/77640/83721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77640/83721.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77640 ÷ 217
77640 ÷ 131072x = 0.59234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83721 ÷ 217
83721 ÷ 131072y = 0.638740539550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59234619140625 × 2 - 1) × π
0.1846923828125 × 3.1415926535Λ = 0.58022823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638740539550781 × 2 - 1) × π
-0.277481079101562 × 3.1415926535Φ = -0.871732519590721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58022823} λ = 0.58022823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.871732519590721))-π/2
2×atan(0.418226335885585)-π/2
2×0.396119332369038-π/2
0.792238664738076-1.57079632675φ = -0.77855766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58022823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.244629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77855766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.608068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77640 KachelY 83721 0.58022823 -0.77855766 33.244629 -44.608068 Oben rechts KachelX + 1 77641 KachelY 83721 0.58027617 -0.77855766 33.247375 -44.608068 Unten links KachelX 77640 KachelY + 1 83722 0.58022823 -0.77859179 33.244629 -44.610024 Unten rechts KachelX + 1 77641 KachelY + 1 83722 0.58027617 -0.77859179 33.247375 -44.610024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77855766--0.77859179) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77855766--0.77859179) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58022823-0.58027617) × cos(-0.77855766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.711927166225592 × 6371000do = 217.440881570412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58022823-0.58027617) × cos(-0.77859179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.711903197905515 × 6371000du = 217.433561028516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77855766)-sin(-0.77859179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711927166225592-0.711903197905515)× R²
abs(0.58027617-0.58022823)×2.39683200777829e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39683200777829e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39683200777829e-05× 40589641000000 ar = 47280.0342888519m²