↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.77 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.73 m ↓ |
↑ 281.73 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.77 m → 79 382 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592350006103516 y=0.435230255126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592350006103516 × 217)
floor (0.592350006103516 × 131072)
floor (77640.5)tx = 77640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435230255126953 × 217)
floor (0.435230255126953 × 131072)
floor (57046.5)ty = 57046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77640 / 57046 ti = "17/77640/57046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77640/57046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77640 ÷ 217
77640 ÷ 131072x = 0.59234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57046 ÷ 217
57046 ÷ 131072y = 0.435226440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59234619140625 × 2 - 1) × π
0.1846923828125 × 3.1415926535Λ = 0.58022823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435226440429688 × 2 - 1) × π
0.129547119140625 × 3.1415926535Φ = 0.406984277774277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58022823} λ = 0.58022823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406984277774277))-π/2
2×atan(1.50228048628337)-π/2
2×0.983494673446993-π/2
1.96698934689399-1.57079632675φ = 0.39619302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58022823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.244629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39619302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.700188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77640 KachelY 57046 0.58022823 0.39619302 33.244629 22.700188 Oben rechts KachelX + 1 77641 KachelY 57046 0.58027617 0.39619302 33.247375 22.700188 Unten links KachelX 77640 KachelY + 1 57047 0.58022823 0.39614880 33.244629 22.697654 Unten rechts KachelX + 1 77641 KachelY + 1 57047 0.58027617 0.39614880 33.247375 22.697654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39619302-0.39614880) × R
4.42199999999837e-05 × 6371000dl = 281.725619999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39619302-0.39614880) × R
4.42199999999837e-05 × 6371000dr = 281.725619999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58022823-0.58027617) × cos(0.39619302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922536823757694 × 6371000do = 281.766492073258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58022823-0.58027617) × cos(0.39614880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92255388775471 × 6371000du = 281.771703857174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39619302)-sin(0.39614880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922536823757694-0.92255388775471)× R²
abs(0.58027617-0.58022823)×1.70639970159536e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70639970159536e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70639970159536e-05× 40589641000000 ar = 79381.5738339255m²