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← | N 22 |
← 281.93 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.92 m ↓ |
↑ 281.92 m ↓ |
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N 22 |
← 281.94 m → 79 482 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592334747314453 y=0.435474395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592334747314453 × 217)
floor (0.592334747314453 × 131072)
floor (77638.5)tx = 77638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435474395751953 × 217)
floor (0.435474395751953 × 131072)
floor (57078.5)ty = 57078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77638 / 57078 ti = "17/77638/57078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77638/57078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77638 ÷ 217
77638 ÷ 131072x = 0.592330932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57078 ÷ 217
57078 ÷ 131072y = 0.435470581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592330932617188 × 2 - 1) × π
0.184661865234375 × 3.1415926535Λ = 0.58013236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435470581054688 × 2 - 1) × π
0.129058837890625 × 3.1415926535Φ = 0.405450296986435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58013236} λ = 0.58013236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405450296986435))-π/2
2×atan(1.49997778348193)-π/2
2×0.982786887325522-π/2
1.96557377465104-1.57079632675φ = 0.39477745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58013236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.239136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39477745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.619082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77638 KachelY 57078 0.58013236 0.39477745 33.239136 22.619082 Oben rechts KachelX + 1 77639 KachelY 57078 0.58018030 0.39477745 33.241883 22.619082 Unten links KachelX 77638 KachelY + 1 57079 0.58013236 0.39473320 33.239136 22.616546 Unten rechts KachelX + 1 77639 KachelY + 1 57079 0.58018030 0.39473320 33.241883 22.616546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39477745-0.39473320) × R
4.42499999999679e-05 × 6371000dl = 281.916749999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39477745-0.39473320) × R
4.42499999999679e-05 × 6371000dr = 281.916749999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58013236-0.58018030) × cos(0.39477745) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923082180567511 × 6371000do = 281.933058080461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58013236-0.58018030) × cos(0.39473320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923099198336192 × 6371000du = 281.938255745053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39477745)-sin(0.39473320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923082180567511-0.923099198336192)× R²
abs(0.58018030-0.58013236)×1.70177686811268e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70177686811268e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70177686811268e-05× 40589641000000 ar = 79482.3841188263m²