↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.29 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.27 m ↓ |
↑ 218.27 m ↓ |
|||
S 44 |
← 218.28 m → 47 645 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592327117919922 y=0.637859344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592327117919922 × 217)
floor (0.592327117919922 × 131072)
floor (77637.5)tx = 77637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637859344482422 × 217)
floor (0.637859344482422 × 131072)
floor (83605.5)ty = 83605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77637 / 83605 ti = "17/77637/83605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77637/83605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77637 ÷ 217
77637 ÷ 131072x = 0.592323303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83605 ÷ 217
83605 ÷ 131072y = 0.637855529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592323303222656 × 2 - 1) × π
0.184646606445312 × 3.1415926535Λ = 0.58008442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637855529785156 × 2 - 1) × π
-0.275711059570312 × 3.1415926535Φ = -0.866171839234795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58008442} λ = 0.58008442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.866171839234795))-π/2
2×atan(0.4205584368807)-π/2
2×0.398102596693174-π/2
0.796205193386349-1.57079632675φ = -0.77459113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58008442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.236389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77459113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.380803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77637 KachelY 83605 0.58008442 -0.77459113 33.236389 -44.380803 Oben rechts KachelX + 1 77638 KachelY 83605 0.58013236 -0.77459113 33.239136 -44.380803 Unten links KachelX 77637 KachelY + 1 83606 0.58008442 -0.77462539 33.236389 -44.382766 Unten rechts KachelX + 1 77638 KachelY + 1 83606 0.58013236 -0.77462539 33.239136 -44.382766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77459113--0.77462539) × R
3.42599999999527e-05 × 6371000dl = 218.270459999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77459113--0.77462539) × R
3.42599999999527e-05 × 6371000dr = 218.270459999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58008442-0.58013236) × cos(-0.77459113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.714707067243135 × 6371000do = 218.289934895821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58008442-0.58013236) × cos(-0.77462539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.714683104560488 × 6371000du = 218.282616075741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77459113)-sin(-0.77462539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714707067243135-0.714683104560488)× R²
abs(0.58013236-0.58008442)×2.39626826474826e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39626826474826e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39626826474826e-05× 40589641000000 ar = 47645.445766464m²