↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.70 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.73 m ↓ |
↑ 281.73 m ↓ |
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N 22 |
← 281.71 m → 79 364 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592319488525391 y=0.435222625732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592319488525391 × 217)
floor (0.592319488525391 × 131072)
floor (77636.5)tx = 77636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435222625732422 × 217)
floor (0.435222625732422 × 131072)
floor (57045.5)ty = 57045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77636 / 57045 ti = "17/77636/57045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77636/57045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77636 ÷ 217
77636 ÷ 131072x = 0.592315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57045 ÷ 217
57045 ÷ 131072y = 0.435218811035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592315673828125 × 2 - 1) × π
0.18463134765625 × 3.1415926535Λ = 0.58003649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435218811035156 × 2 - 1) × π
0.129562377929688 × 3.1415926535Φ = 0.407032214673897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58003649} λ = 0.58003649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407032214673897))-π/2
2×atan(1.50235250267835)-π/2
2×0.983516785020018-π/2
1.96703357004004-1.57079632675φ = 0.39623724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58003649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.233643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39623724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.702722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77636 KachelY 57045 0.58003649 0.39623724 33.233643 22.702722 Oben rechts KachelX + 1 77637 KachelY 57045 0.58008442 0.39623724 33.236389 22.702722 Unten links KachelX 77636 KachelY + 1 57046 0.58003649 0.39619302 33.233643 22.700188 Unten rechts KachelX + 1 77637 KachelY + 1 57046 0.58008442 0.39619302 33.236389 22.700188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39623724-0.39619302) × R
4.42199999999837e-05 × 6371000dl = 281.725619999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39623724-0.39619302) × R
4.42199999999837e-05 × 6371000dr = 281.725619999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58003649-0.58008442) × cos(0.39623724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922519757956742 × 6371000do = 281.702506004952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58003649-0.58008442) × cos(0.39619302) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922536823757694 × 6371000du = 281.707717252574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39623724)-sin(0.39619302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922519757956742-0.922536823757694)× R²
abs(0.58008442-0.58003649)×1.70658009521762e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70658009521762e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70658009521762e-05× 40589641000000 ar = 79363.5472437492m²