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← | N 20 |
← 286.88 m → | N 20 |
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↑ 286.89 m ↓ |
↑ 286.89 m ↓ |
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N 20 |
← 286.89 m → 82 303 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592311859130859 y=0.443080902099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592311859130859 × 217)
floor (0.592311859130859 × 131072)
floor (77635.5)tx = 77635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443080902099609 × 217)
floor (0.443080902099609 × 131072)
floor (58075.5)ty = 58075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77635 / 58075 ti = "17/77635/58075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77635/58075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77635 ÷ 217
77635 ÷ 131072x = 0.592308044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58075 ÷ 217
58075 ÷ 131072y = 0.443077087402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592308044433594 × 2 - 1) × π
0.184616088867188 × 3.1415926535Λ = 0.57998855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443077087402344 × 2 - 1) × π
0.113845825195312 × 3.1415926535Φ = 0.357657208065239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57998855} λ = 0.57998855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357657208065239))-π/2
2×atan(1.42997535243701)-π/2
2×0.96053175114197-π/2
1.92106350228394-1.57079632675φ = 0.35026718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57998855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.230896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35026718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.068831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77635 KachelY 58075 0.57998855 0.35026718 33.230896 20.068831 Oben rechts KachelX + 1 77636 KachelY 58075 0.58003649 0.35026718 33.233643 20.068831 Unten links KachelX 77635 KachelY + 1 58076 0.57998855 0.35022215 33.230896 20.066251 Unten rechts KachelX + 1 77636 KachelY + 1 58076 0.58003649 0.35022215 33.233643 20.066251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35026718-0.35022215) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dl = 286.886130000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35026718-0.35022215) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dr = 286.886130000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57998855-0.58003649) × cos(0.35026718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939281063883641 × 6371000do = 286.88061400446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57998855-0.58003649) × cos(0.35022215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939296514920765 × 6371000du = 286.885333148908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35026718)-sin(0.35022215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939281063883641-0.939296514920765)× R²
abs(0.58003649-0.57998855)×1.54510371241923e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54510371241923e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54510371241923e-05× 40589641000000 ar = 82302.746066226m²