↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 217.92 m → | S 44 |
→ |
↑ 217.95 m ↓ |
↑ 217.95 m ↓ |
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S 44 |
← 217.91 m → 47 494 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592288970947266 y=0.638202667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592288970947266 × 217)
floor (0.592288970947266 × 131072)
floor (77632.5)tx = 77632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638202667236328 × 217)
floor (0.638202667236328 × 131072)
floor (83650.5)ty = 83650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77632 / 83650 ti = "17/77632/83650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77632/83650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77632 ÷ 217
77632 ÷ 131072x = 0.59228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83650 ÷ 217
83650 ÷ 131072y = 0.638198852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59228515625 × 2 - 1) × π
0.1845703125 × 3.1415926535Λ = 0.57984474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638198852539062 × 2 - 1) × π
-0.276397705078125 × 3.1415926535Φ = -0.868328999717697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57984474} λ = 0.57984474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.868328999717697))-π/2
2×atan(0.419652202637676)-π/2
2×0.397332309318853-π/2
0.794664618637707-1.57079632675φ = -0.77613171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57984474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.222656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77613171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.469071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77632 KachelY 83650 0.57984474 -0.77613171 33.222656 -44.469071 Oben rechts KachelX + 1 77633 KachelY 83650 0.57989267 -0.77613171 33.225403 -44.469071 Unten links KachelX 77632 KachelY + 1 83651 0.57984474 -0.77616592 33.222656 -44.471031 Unten rechts KachelX + 1 77633 KachelY + 1 83651 0.57989267 -0.77616592 33.225403 -44.471031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77613171--0.77616592) × R
3.42099999999235e-05 × 6371000dl = 217.951909999512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77613171--0.77616592) × R
3.42099999999235e-05 × 6371000dr = 217.951909999512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57984474-0.57989267) × cos(-0.77613171) × R
4.79300000000293e-05 × 0.713628701041755 × 6371000do = 217.915108816507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57984474-0.57989267) × cos(-0.77616592) × R
4.79300000000293e-05 × 0.713604735693187 × 6371000du = 217.907790709019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77613171)-sin(-0.77616592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713628701041755-0.713604735693187)× R²
abs(0.57989267-0.57984474)×2.39653485675229e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39653485675229e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39653485675229e-05× 40589641000000 ar = 47494.2166911092m²