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← 296.41 m → | N 13 |
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↑ 296.38 m ↓ |
↑ 296.38 m ↓ |
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N 13 |
← 296.41 m → 87 850 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592258453369141 y=0.460849761962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592258453369141 × 217)
floor (0.592258453369141 × 131072)
floor (77628.5)tx = 77628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460849761962891 × 217)
floor (0.460849761962891 × 131072)
floor (60404.5)ty = 60404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77628 / 60404 ti = "17/77628/60404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77628/60404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77628 ÷ 217
77628 ÷ 131072x = 0.592254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60404 ÷ 217
60404 ÷ 131072y = 0.460845947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592254638671875 × 2 - 1) × π
0.18450927734375 × 3.1415926535Λ = 0.57965299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460845947265625 × 2 - 1) × π
0.07830810546875 × 3.1415926535Φ = 0.246012168850128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57965299} λ = 0.57965299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246012168850128))-π/2
2×atan(1.27891513637367)-π/2
2×0.907181935193981-π/2
1.81436387038796-1.57079632675φ = 0.24356754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57965299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.211670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24356754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.955392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77628 KachelY 60404 0.57965299 0.24356754 33.211670 13.955392 Oben rechts KachelX + 1 77629 KachelY 60404 0.57970093 0.24356754 33.214417 13.955392 Unten links KachelX 77628 KachelY + 1 60405 0.57965299 0.24352102 33.211670 13.952727 Unten rechts KachelX + 1 77629 KachelY + 1 60405 0.57970093 0.24352102 33.214417 13.952727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24356754-0.24352102) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dl = 296.378919999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24356754-0.24352102) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dr = 296.378919999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57965299-0.57970093) × cos(0.24356754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970483781754395 × 6371000do = 296.41072720014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57965299-0.57970093) × cos(0.24352102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970494999764899 × 6371000du = 296.4141534693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24356754)-sin(0.24352102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970483781754395-0.970494999764899)× R²
abs(0.57970093-0.57965299)×1.12180105042992e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12180105042992e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12180105042992e-05× 40589641000000 ar = 87850.3989568116m²