↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 217.94 m → | S 44 |
→ |
↑ 217.95 m ↓ |
↑ 217.95 m ↓ |
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S 44 |
← 217.93 m → 47 499 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592250823974609 y=0.638225555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592250823974609 × 217)
floor (0.592250823974609 × 131072)
floor (77627.5)tx = 77627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638225555419922 × 217)
floor (0.638225555419922 × 131072)
floor (83653.5)ty = 83653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77627 / 83653 ti = "17/77627/83653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77627/83653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77627 ÷ 217
77627 ÷ 131072x = 0.592247009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83653 ÷ 217
83653 ÷ 131072y = 0.638221740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592247009277344 × 2 - 1) × π
0.184494018554688 × 3.1415926535Λ = 0.57960505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638221740722656 × 2 - 1) × π
-0.276443481445312 × 3.1415926535Φ = -0.868472810416557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57960505} λ = 0.57960505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.868472810416557))-π/2
2×atan(0.419591856500451)-π/2
2×0.397280998182398-π/2
0.794561996364796-1.57079632675φ = -0.77623433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57960505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.208923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77623433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.474951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77627 KachelY 83653 0.57960505 -0.77623433 33.208923 -44.474951 Oben rechts KachelX + 1 77628 KachelY 83653 0.57965299 -0.77623433 33.211670 -44.474951 Unten links KachelX 77627 KachelY + 1 83654 0.57960505 -0.77626854 33.208923 -44.476911 Unten rechts KachelX + 1 77628 KachelY + 1 83654 0.57965299 -0.77626854 33.211670 -44.476911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77623433--0.77626854) × R
3.42100000000345e-05 × 6371000dl = 217.95191000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77623433--0.77626854) × R
3.42100000000345e-05 × 6371000dr = 217.95191000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57960505-0.57965299) × cos(-0.77623433) × R
4.79400000000796e-05 × 0.713556809496607 × 6371000do = 217.938616572902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57960505-0.57965299) × cos(-0.77626854) × R
4.79400000000796e-05 × 0.713532841642922 × 6371000du = 217.931296173454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77623433)-sin(-0.77626854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713556809496607-0.713532841642922)× R²
abs(0.57965299-0.57960505)×2.39678536858579e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39678536858579e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39678536858579e-05× 40589641000000 ar = 47499.3400019016m²