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← 296.40 m → | N 13 |
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↑ 296.38 m ↓ |
↑ 296.38 m ↓ |
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N 13 |
← 296.40 m → 87 847 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592250823974609 y=0.460826873779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592250823974609 × 217)
floor (0.592250823974609 × 131072)
floor (77627.5)tx = 77627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460826873779297 × 217)
floor (0.460826873779297 × 131072)
floor (60401.5)ty = 60401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77627 / 60401 ti = "17/77627/60401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77627/60401.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77627 ÷ 217
77627 ÷ 131072x = 0.592247009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60401 ÷ 217
60401 ÷ 131072y = 0.460823059082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592247009277344 × 2 - 1) × π
0.184494018554688 × 3.1415926535Λ = 0.57960505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460823059082031 × 2 - 1) × π
0.0783538818359375 × 3.1415926535Φ = 0.246155979548988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57960505} λ = 0.57960505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246155979548988))-π/2
2×atan(1.2790990712788)-π/2
2×0.907251716959032-π/2
1.81450343391806-1.57079632675φ = 0.24370711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57960505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.208923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24370711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.963389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77627 KachelY 60401 0.57960505 0.24370711 33.208923 13.963389 Oben rechts KachelX + 1 77628 KachelY 60401 0.57965299 0.24370711 33.211670 13.963389 Unten links KachelX 77627 KachelY + 1 60402 0.57960505 0.24366059 33.208923 13.960723 Unten rechts KachelX + 1 77628 KachelY + 1 60402 0.57965299 0.24366059 33.211670 13.960723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24370711-0.24366059) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dl = 296.378919999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24370711-0.24366059) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dr = 296.378919999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57960505-0.57965299) × cos(0.24370711) × R
4.79400000000796e-05 × 0.970450112708556 × 6371000do = 296.400443807586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57960505-0.57965299) × cos(0.24366059) × R
4.79400000000796e-05 × 0.970461337020141 × 6371000du = 296.403872001258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24370711)-sin(0.24366059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970450112708556-0.970461337020141)× R²
abs(0.57965299-0.57960505)×1.12243115850674e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.12243115850674e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.12243115850674e-05× 40589641000000 ar = 87847.3514611852m²