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← 294.85 m → | N 15 |
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↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.85 m → 86 937 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592250823974609 y=0.457500457763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592250823974609 × 217)
floor (0.592250823974609 × 131072)
floor (77627.5)tx = 77627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457500457763672 × 217)
floor (0.457500457763672 × 131072)
floor (59965.5)ty = 59965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77627 / 59965 ti = "17/77627/59965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77627/59965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77627 ÷ 217
77627 ÷ 131072x = 0.592247009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59965 ÷ 217
59965 ÷ 131072y = 0.457496643066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592247009277344 × 2 - 1) × π
0.184494018554688 × 3.1415926535Λ = 0.57960505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457496643066406 × 2 - 1) × π
0.0850067138671875 × 3.1415926535Φ = 0.267056467783333 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57960505} λ = 0.57960505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267056467783333))-π/2
2×atan(1.30611419762187)-π/2
2×0.917366936270007-π/2
1.83473387254001-1.57079632675φ = 0.26393755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57960505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.208923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26393755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.122508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77627 KachelY 59965 0.57960505 0.26393755 33.208923 15.122508 Oben rechts KachelX + 1 77628 KachelY 59965 0.57965299 0.26393755 33.211670 15.122508 Unten links KachelX 77627 KachelY + 1 59966 0.57960505 0.26389127 33.208923 15.119856 Unten rechts KachelX + 1 77628 KachelY + 1 59966 0.57965299 0.26389127 33.211670 15.119856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26393755-0.26389127) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26393755-0.26389127) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57960505-0.57965299) × cos(0.26393755) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965370221632767 × 6371000do = 294.848914316641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57960505-0.57965299) × cos(0.26389127) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965382294299249 × 6371000du = 294.852601619736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26393755)-sin(0.26389127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965370221632767-0.965382294299249)× R²
abs(0.57965299-0.57960505)×1.20726664820658e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.20726664820658e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.20726664820658e-05× 40589641000000 ar = 86936.7106203229m²