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← | N 13 |
← 296.34 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.38 m ↓ |
↑ 296.38 m ↓ |
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N 13 |
← 296.35 m → 87 830 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592243194580078 y=0.460834503173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592243194580078 × 217)
floor (0.592243194580078 × 131072)
floor (77626.5)tx = 77626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460834503173828 × 217)
floor (0.460834503173828 × 131072)
floor (60402.5)ty = 60402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77626 / 60402 ti = "17/77626/60402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77626/60402.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77626 ÷ 217
77626 ÷ 131072x = 0.592239379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60402 ÷ 217
60402 ÷ 131072y = 0.460830688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592239379882812 × 2 - 1) × π
0.184478759765625 × 3.1415926535Λ = 0.57955712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460830688476562 × 2 - 1) × π
0.078338623046875 × 3.1415926535Φ = 0.246108042649368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57955712} λ = 0.57955712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246108042649368))-π/2
2×atan(1.27903775670464)-π/2
2×0.907228456639675-π/2
1.81445691327935-1.57079632675φ = 0.24366059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57955712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.206177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24366059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.960723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77626 KachelY 60402 0.57955712 0.24366059 33.206177 13.960723 Oben rechts KachelX + 1 77627 KachelY 60402 0.57960505 0.24366059 33.208923 13.960723 Unten links KachelX 77626 KachelY + 1 60403 0.57955712 0.24361407 33.206177 13.958058 Unten rechts KachelX + 1 77627 KachelY + 1 60403 0.57960505 0.24361407 33.208923 13.958058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24366059-0.24361407) × R
4.65200000000221e-05 × 6371000dl = 296.378920000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24366059-0.24361407) × R
4.65200000000221e-05 × 6371000dr = 296.378920000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57955712-0.57960505) × cos(0.24366059) × R
4.79299999999183e-05 × 0.970461337020141 × 6371000do = 296.342043908479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57955712-0.57960505) × cos(0.24361407) × R
4.79299999999183e-05 × 0.970472559231541 × 6371000du = 296.345470745733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24366059)-sin(0.24361407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970461337020141-0.970472559231541)× R²
abs(0.57960505-0.57955712)×1.12222113995974e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.12222113995974e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.12222113995974e-05× 40589641000000 ar = 87830.0427612801m²