↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.32 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.33 m ↓ |
↑ 218.33 m ↓ |
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S 44 |
← 218.31 m → 47 666 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592235565185547 y=0.637828826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592235565185547 × 217)
floor (0.592235565185547 × 131072)
floor (77625.5)tx = 77625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637828826904297 × 217)
floor (0.637828826904297 × 131072)
floor (83601.5)ty = 83601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77625 / 83601 ti = "17/77625/83601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77625/83601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77625 ÷ 217
77625 ÷ 131072x = 0.592231750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83601 ÷ 217
83601 ÷ 131072y = 0.637825012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592231750488281 × 2 - 1) × π
0.184463500976562 × 3.1415926535Λ = 0.57950918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637825012207031 × 2 - 1) × π
-0.275650024414062 × 3.1415926535Φ = -0.865980091636314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57950918} λ = 0.57950918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865980091636314))-π/2
2×atan(0.420639085682852)-π/2
2×0.398171122969636-π/2
0.796342245939273-1.57079632675φ = -0.77445408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57950918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.203430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77445408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.372950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77625 KachelY 83601 0.57950918 -0.77445408 33.203430 -44.372950 Oben rechts KachelX + 1 77626 KachelY 83601 0.57955712 -0.77445408 33.206177 -44.372950 Unten links KachelX 77625 KachelY + 1 83602 0.57950918 -0.77448835 33.203430 -44.374914 Unten rechts KachelX + 1 77626 KachelY + 1 83602 0.57955712 -0.77448835 33.206177 -44.374914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77445408--0.77448835) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dl = 218.334170000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77445408--0.77448835) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dr = 218.334170000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57950918-0.57955712) × cos(-0.77445408) × R
4.79400000000796e-05 × 0.714802916577846 × 6371000do = 218.319209750309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57950918-0.57955712) × cos(-0.77448835) × R
4.79400000000796e-05 × 0.714778950257651 × 6371000du = 218.311889819229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77445408)-sin(-0.77448835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714802916577846-0.714778950257651)× R²
abs(0.57955712-0.57950918)×2.39663201955231e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39663201955231e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39663201955231e-05× 40589641000000 ar = 47665.7443650322m²