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← | N 15 |
← 294.86 m → | N 15 |
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↑ 294.91 m ↓ |
↑ 294.91 m ↓ |
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N 15 |
← 294.86 m → 86 959 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592220306396484 y=0.457653045654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592220306396484 × 217)
floor (0.592220306396484 × 131072)
floor (77623.5)tx = 77623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457653045654297 × 217)
floor (0.457653045654297 × 131072)
floor (59985.5)ty = 59985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77623 / 59985 ti = "17/77623/59985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77623/59985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77623 ÷ 217
77623 ÷ 131072x = 0.592216491699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59985 ÷ 217
59985 ÷ 131072y = 0.457649230957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592216491699219 × 2 - 1) × π
0.184432983398438 × 3.1415926535Λ = 0.57941331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457649230957031 × 2 - 1) × π
0.0847015380859375 × 3.1415926535Φ = 0.266097729790932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57941331} λ = 0.57941331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266097729790932))-π/2
2×atan(1.30486257640247)-π/2
2×0.916904109902991-π/2
1.83380821980598-1.57079632675φ = 0.26301189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57941331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.197937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26301189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.069471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77623 KachelY 59985 0.57941331 0.26301189 33.197937 15.069471 Oben rechts KachelX + 1 77624 KachelY 59985 0.57946124 0.26301189 33.200683 15.069471 Unten links KachelX 77623 KachelY + 1 59986 0.57941331 0.26296560 33.197937 15.066819 Unten rechts KachelX + 1 77624 KachelY + 1 59986 0.57946124 0.26296560 33.200683 15.066819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26301189-0.26296560) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dl = 294.913590000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26301189-0.26296560) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dr = 294.913590000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57941331-0.57946124) × cos(0.26301189) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965611297670718 × 6371000do = 294.861026047845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57941331-0.57946124) × cos(0.26296560) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965623331575207 × 6371000du = 294.864700745349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26301189)-sin(0.26296560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965611297670718-0.965623331575207)× R²
abs(0.57946124-0.57941331)×1.20339044898943e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.20339044898943e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.20339044898943e-05× 40589641000000 ar = 86959.0656174728m²