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← 218.03 m → | S 44 |
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↑ 218.02 m ↓ |
↑ 218.02 m ↓ |
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S 44 |
← 218.02 m → 47 532 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592212677001953 y=0.638134002685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592212677001953 × 217)
floor (0.592212677001953 × 131072)
floor (77622.5)tx = 77622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638134002685547 × 217)
floor (0.638134002685547 × 131072)
floor (83641.5)ty = 83641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77622 / 83641 ti = "17/77622/83641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77622/83641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77622 ÷ 217
77622 ÷ 131072x = 0.592208862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83641 ÷ 217
83641 ÷ 131072y = 0.638130187988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592208862304688 × 2 - 1) × π
0.184417724609375 × 3.1415926535Λ = 0.57936537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638130187988281 × 2 - 1) × π
-0.276260375976562 × 3.1415926535Φ = -0.867897567621117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57936537} λ = 0.57936537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.867897567621117))-π/2
2×atan(0.419833293128611)-π/2
2×0.397486273745089-π/2
0.794972547490178-1.57079632675φ = -0.77582378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57936537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.195190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77582378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.451428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77622 KachelY 83641 0.57936537 -0.77582378 33.195190 -44.451428 Oben rechts KachelX + 1 77623 KachelY 83641 0.57941331 -0.77582378 33.197937 -44.451428 Unten links KachelX 77622 KachelY + 1 83642 0.57936537 -0.77585800 33.195190 -44.453389 Unten rechts KachelX + 1 77623 KachelY + 1 83642 0.57941331 -0.77585800 33.197937 -44.453389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77582378--0.77585800) × R
3.42200000000847e-05 × 6371000dl = 218.01562000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77582378--0.77585800) × R
3.42200000000847e-05 × 6371000dr = 218.01562000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57936537-0.57941331) × cos(-0.77582378) × R
4.79399999999686e-05 × 0.713844379604714 × 6371000do = 218.026447885468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57936537-0.57941331) × cos(-0.77585800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.713820414771437 × 6371000du = 218.01912840853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77582378)-sin(-0.77585800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713844379604714-0.713820414771437)× R²
abs(0.57941331-0.57936537)×2.3964833277379e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3964833277379e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3964833277379e-05× 40589641000000 ar = 47532.3733366125m²