↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.50 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.49 m ↓ |
↑ 295.49 m ↓ |
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N 14 |
← 295.51 m → 87 318 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592212677001953 y=0.458873748779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592212677001953 × 217)
floor (0.592212677001953 × 131072)
floor (77622.5)tx = 77622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458873748779297 × 217)
floor (0.458873748779297 × 131072)
floor (60145.5)ty = 60145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77622 / 60145 ti = "17/77622/60145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77622/60145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77622 ÷ 217
77622 ÷ 131072x = 0.592208862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60145 ÷ 217
60145 ÷ 131072y = 0.458869934082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592208862304688 × 2 - 1) × π
0.184417724609375 × 3.1415926535Λ = 0.57936537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458869934082031 × 2 - 1) × π
0.0822601318359375 × 3.1415926535Φ = 0.258427825851723 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57936537} λ = 0.57936537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258427825851723))-π/2
2×atan(1.29489268870325)-π/2
2×0.913197376293225-π/2
1.82639475258645-1.57079632675φ = 0.25559843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57936537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.195190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25559843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.644711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77622 KachelY 60145 0.57936537 0.25559843 33.195190 14.644711 Oben rechts KachelX + 1 77623 KachelY 60145 0.57941331 0.25559843 33.197937 14.644711 Unten links KachelX 77622 KachelY + 1 60146 0.57936537 0.25555205 33.195190 14.642054 Unten rechts KachelX + 1 77623 KachelY + 1 60146 0.57941331 0.25555205 33.197937 14.642054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25559843-0.25555205) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dl = 295.48698000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25559843-0.25555205) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dr = 295.48698000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57936537-0.57941331) × cos(0.25559843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967512171208654 × 6371000do = 295.503120850216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57936537-0.57941331) × cos(0.25555205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967523896165669 × 6371000du = 295.506701953889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25559843)-sin(0.25555205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967512171208654-0.967523896165669)× R²
abs(0.57941331-0.57936537)×1.17249570141809e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17249570141809e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17249570141809e-05× 40589641000000 ar = 87317.8538610393m²