↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.74 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.74 m → 82 226 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592212677001953 y=0.442852020263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592212677001953 × 217)
floor (0.592212677001953 × 131072)
floor (77622.5)tx = 77622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442852020263672 × 217)
floor (0.442852020263672 × 131072)
floor (58045.5)ty = 58045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77622 / 58045 ti = "17/77622/58045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77622/58045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77622 ÷ 217
77622 ÷ 131072x = 0.592208862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58045 ÷ 217
58045 ÷ 131072y = 0.442848205566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592208862304688 × 2 - 1) × π
0.184417724609375 × 3.1415926535Λ = 0.57936537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442848205566406 × 2 - 1) × π
0.114303588867188 × 3.1415926535Φ = 0.359095315053841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57936537} λ = 0.57936537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359095315053841))-π/2
2×atan(1.43203328939696)-π/2
2×0.961206977648225-π/2
1.92241395529645-1.57079632675φ = 0.35161763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57936537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.195190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35161763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.146206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77622 KachelY 58045 0.57936537 0.35161763 33.195190 20.146206 Oben rechts KachelX + 1 77623 KachelY 58045 0.57941331 0.35161763 33.197937 20.146206 Unten links KachelX 77622 KachelY + 1 58046 0.57936537 0.35157262 33.195190 20.143627 Unten rechts KachelX + 1 77623 KachelY + 1 58046 0.57941331 0.35157262 33.197937 20.143627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35161763-0.35157262) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35161763-0.35157262) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57936537-0.57941331) × cos(0.35161763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938816802268397 × 6371000do = 286.738816557071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57936537-0.57941331) × cos(0.35157262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93883230352279 × 6371000du = 286.743551039165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35161763)-sin(0.35157262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938816802268397-0.93883230352279)× R²
abs(0.57941331-0.57936537)×1.5501254393202e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5501254393202e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5501254393202e-05× 40589641000000 ar = 82225.5319836582m²