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← 295.49 m → | N 14 |
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↑ 295.49 m ↓ |
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N 14 |
← 295.49 m → 87 314 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592205047607422 y=0.458843231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592205047607422 × 217)
floor (0.592205047607422 × 131072)
floor (77621.5)tx = 77621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458843231201172 × 217)
floor (0.458843231201172 × 131072)
floor (60141.5)ty = 60141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77621 / 60141 ti = "17/77621/60141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77621/60141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77621 ÷ 217
77621 ÷ 131072x = 0.592201232910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60141 ÷ 217
60141 ÷ 131072y = 0.458839416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592201232910156 × 2 - 1) × π
0.184402465820312 × 3.1415926535Λ = 0.57931743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458839416503906 × 2 - 1) × π
0.0823211669921875 × 3.1415926535Φ = 0.258619573450203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57931743} λ = 0.57931743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258619573450203))-π/2
2×atan(1.29514100507288)-π/2
2×0.913290133112086-π/2
1.82658026622417-1.57079632675φ = 0.25578394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57931743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.192444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25578394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.655340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77621 KachelY 60141 0.57931743 0.25578394 33.192444 14.655340 Oben rechts KachelX + 1 77622 KachelY 60141 0.57936537 0.25578394 33.195190 14.655340 Unten links KachelX 77621 KachelY + 1 60142 0.57931743 0.25573756 33.192444 14.652683 Unten rechts KachelX + 1 77622 KachelY + 1 60142 0.57936537 0.25573756 33.195190 14.652683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25578394-0.25573756) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dl = 295.48698000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25578394-0.25573756) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dr = 295.48698000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57931743-0.57936537) × cos(0.25578394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967465253098692 × 6371000do = 295.488790851762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57931743-0.57936537) × cos(0.25573756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967476986379985 × 6371000du = 295.492374497883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25578394)-sin(0.25573756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967465253098692-0.967476986379985)× R²
abs(0.57936537-0.57931743)×1.17332812928916e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17332812928916e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17332812928916e-05× 40589641000000 ar = 87313.6199086455m²