↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 217.96 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.02 m ↓ |
↑ 218.02 m ↓ |
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S 44 |
← 217.95 m → 47 518 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592197418212891 y=0.638156890869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592197418212891 × 217)
floor (0.592197418212891 × 131072)
floor (77620.5)tx = 77620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638156890869141 × 217)
floor (0.638156890869141 × 131072)
floor (83644.5)ty = 83644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77620 / 83644 ti = "17/77620/83644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77620/83644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77620 ÷ 217
77620 ÷ 131072x = 0.592193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83644 ÷ 217
83644 ÷ 131072y = 0.638153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592193603515625 × 2 - 1) × π
0.18438720703125 × 3.1415926535Λ = 0.57926950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638153076171875 × 2 - 1) × π
-0.27630615234375 × 3.1415926535Φ = -0.868041378319977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57926950} λ = 0.57926950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.868041378319977))-π/2
2×atan(0.419772920950508)-π/2
2×0.397434947100219-π/2
0.794869894200438-1.57079632675φ = -0.77592643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57926950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.189698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77592643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.457310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77620 KachelY 83644 0.57926950 -0.77592643 33.189698 -44.457310 Oben rechts KachelX + 1 77621 KachelY 83644 0.57931743 -0.77592643 33.192444 -44.457310 Unten links KachelX 77620 KachelY + 1 83645 0.57926950 -0.77596065 33.189698 -44.459270 Unten rechts KachelX + 1 77621 KachelY + 1 83645 0.57931743 -0.77596065 33.192444 -44.459270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77592643--0.77596065) × R
3.42200000000847e-05 × 6371000dl = 218.01562000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77592643--0.77596065) × R
3.42200000000847e-05 × 6371000dr = 218.01562000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57926950-0.57931743) × cos(-0.77592643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.713772489601018 × 6371000do = 217.959016382854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57926950-0.57931743) × cos(-0.77596065) × R
4.79300000000293e-05 × 0.7137485222604 × 6371000du = 217.951697667069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77592643)-sin(-0.77596065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713772489601018-0.7137485222604)× R²
abs(0.57931743-0.57926950)×2.39673406180474e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39673406180474e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39673406180474e-05× 40589641000000 ar = 47517.6722988339m²