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← | S 24 |
← 2 228.03 m → | S 24 |
→ |
↑ 2 227.94 m ↓ |
↑ 2 227.94 m ↓ |
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S 24 |
← 2 227.68 m → 4 963 533 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473785400390625 y=0.569427490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473785400390625 × 214)
floor (0.473785400390625 × 16384)
floor (7762.5)tx = 7762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569427490234375 × 214)
floor (0.569427490234375 × 16384)
floor (9329.5)ty = 9329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7762 / 9329 ti = "14/7762/9329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7762/9329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7762 ÷ 214
7762 ÷ 16384x = 0.4737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9329 ÷ 214
9329 ÷ 16384y = 0.56939697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4737548828125 × 2 - 1) × π
-0.052490234375 × 3.1415926535Λ = -0.16490293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56939697265625 × 2 - 1) × π
-0.1387939453125 × 3.1415926535Φ = -0.436034038944031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16490293} λ = -0.16490293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.436034038944031))-π/2
2×atan(0.646595716125455)-π/2
2×0.573978326978315-π/2
1.14795665395663-1.57079632675φ = -0.42283967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16490293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.448242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42283967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.226929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7762 KachelY 9329 -0.16490293 -0.42283967 -9.448242 -24.226929 Oben rechts KachelX + 1 7763 KachelY 9329 -0.16451944 -0.42283967 -9.426270 -24.226929 Unten links KachelX 7762 KachelY + 1 9330 -0.16490293 -0.42318937 -9.448242 -24.246965 Unten rechts KachelX + 1 7763 KachelY + 1 9330 -0.16451944 -0.42318937 -9.426270 -24.246965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42283967--0.42318937) × R
0.000349700000000008 × 6371000dl = 2227.93870000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42283967--0.42318937) × R
0.000349700000000008 × 6371000dr = 2227.93870000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16490293--0.16451944) × cos(-0.42283967) × R
0.000383490000000014 × 0.911927355295832 × 6371000do = 2228.03440186444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16490293--0.16451944) × cos(-0.42318937) × R
0.000383490000000014 × 0.911783799557537 × 6371000du = 2227.68366436145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42283967)-sin(-0.42318937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911927355295832-0.911783799557537)× R²
abs(-0.16451944--0.16490293)×0.000143555738295276× R²
0.000383490000000014×0.000143555738295276× 6371000²
0.000383490000000014×0.000143555738295276× 40589641000000 ar = 4963533.40859975m²