↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 074.17 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 074.41 m ↓ |
↑ 1 074.41 m ↓ |
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N 63 |
← 1 074.54 m → 1 154 298 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473785400390625 y=0.267242431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473785400390625 × 214)
floor (0.473785400390625 × 16384)
floor (7762.5)tx = 7762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267242431640625 × 214)
floor (0.267242431640625 × 16384)
floor (4378.5)ty = 4378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7762 / 4378 ti = "14/7762/4378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7762/4378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7762 ÷ 214
7762 ÷ 16384x = 0.4737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4378 ÷ 214
4378 ÷ 16384y = 0.2672119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4737548828125 × 2 - 1) × π
-0.052490234375 × 3.1415926535Λ = -0.16490293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2672119140625 × 2 - 1) × π
0.465576171875 × 3.1415926535Φ = 1.46265068120715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16490293} λ = -0.16490293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46265068120715))-π/2
2×atan(4.31738839479481)-π/2
2×1.34318844776598-π/2
2.68637689553196-1.57079632675φ = 1.11558057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16490293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.448242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11558057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.918058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7762 KachelY 4378 -0.16490293 1.11558057 -9.448242 63.918058 Oben rechts KachelX + 1 7763 KachelY 4378 -0.16451944 1.11558057 -9.426270 63.918058 Unten links KachelX 7762 KachelY + 1 4379 -0.16490293 1.11541193 -9.448242 63.908396 Unten rechts KachelX + 1 7763 KachelY + 1 4379 -0.16451944 1.11541193 -9.426270 63.908396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11558057-1.11541193) × R
0.000168640000000053 × 6371000dl = 1074.40544000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11558057-1.11541193) × R
0.000168640000000053 × 6371000dr = 1074.40544000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16490293--0.16451944) × cos(1.11558057) × R
0.000383490000000014 × 0.439656109496066 × 6371000do = 1074.17430923469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16490293--0.16451944) × cos(1.11541193) × R
0.000383490000000014 × 0.43980756998989 × 6371000du = 1074.5443597533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11558057)-sin(1.11541193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439656109496066-0.43980756998989)× R²
abs(-0.16451944--0.16490293)×0.000151460493824029× R²
0.000383490000000014×0.000151460493824029× 6371000²
0.000383490000000014×0.000151460493824029× 40589641000000 ar = 1154297.51623032m²