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← 294.94 m → | N 15 |
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↑ 294.91 m ↓ |
↑ 294.91 m ↓ |
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N 15 |
← 294.94 m → 86 982 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592182159423828 y=0.457683563232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592182159423828 × 217)
floor (0.592182159423828 × 131072)
floor (77618.5)tx = 77618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457683563232422 × 217)
floor (0.457683563232422 × 131072)
floor (59989.5)ty = 59989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77618 / 59989 ti = "17/77618/59989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77618/59989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77618 ÷ 217
77618 ÷ 131072x = 0.592178344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59989 ÷ 217
59989 ÷ 131072y = 0.457679748535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592178344726562 × 2 - 1) × π
0.184356689453125 × 3.1415926535Λ = 0.57917362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457679748535156 × 2 - 1) × π
0.0846405029296875 × 3.1415926535Φ = 0.265905982192451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57917362} λ = 0.57917362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265905982192451))-π/2
2×atan(1.3046123961236)-π/2
2×0.916811530772268-π/2
1.83362306154454-1.57079632675φ = 0.26282673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57917362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.184204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26282673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.058862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77618 KachelY 59989 0.57917362 0.26282673 33.184204 15.058862 Oben rechts KachelX + 1 77619 KachelY 59989 0.57922156 0.26282673 33.186951 15.058862 Unten links KachelX 77618 KachelY + 1 59990 0.57917362 0.26278044 33.184204 15.056210 Unten rechts KachelX + 1 77619 KachelY + 1 59990 0.57922156 0.26278044 33.186951 15.056210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26282673-0.26278044) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dl = 294.913590000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26282673-0.26278044) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dr = 294.913590000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57917362-0.57922156) × cos(0.26282673) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965659420873956 × 6371000do = 294.937243208889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57917362-0.57922156) × cos(0.26278044) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965671446501879 × 6371000du = 294.940916145196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26282673)-sin(0.26278044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965659420873956-0.965671446501879)× R²
abs(0.57922156-0.57917362)×1.2025627923129e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.2025627923129e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.2025627923129e-05× 40589641000000 ar = 86981.5428344673m²