↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.63 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.63 m ↓ |
↑ 296.63 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.63 m → 87 991 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592174530029297 y=0.461338043212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592174530029297 × 217)
floor (0.592174530029297 × 131072)
floor (77617.5)tx = 77617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461338043212891 × 217)
floor (0.461338043212891 × 131072)
floor (60468.5)ty = 60468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77617 / 60468 ti = "17/77617/60468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77617/60468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77617 ÷ 217
77617 ÷ 131072x = 0.592170715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60468 ÷ 217
60468 ÷ 131072y = 0.461334228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592170715332031 × 2 - 1) × π
0.184341430664062 × 3.1415926535Λ = 0.57912568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461334228515625 × 2 - 1) × π
0.07733154296875 × 3.1415926535Φ = 0.242944207274445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57912568} λ = 0.57912568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242944207274445))-π/2
2×atan(1.27499748654915)-π/2
2×0.905692683047071-π/2
1.81138536609414-1.57079632675φ = 0.24058904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57912568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.181457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24058904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.784737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77617 KachelY 60468 0.57912568 0.24058904 33.181457 13.784737 Oben rechts KachelX + 1 77618 KachelY 60468 0.57917362 0.24058904 33.184204 13.784737 Unten links KachelX 77617 KachelY + 1 60469 0.57912568 0.24054248 33.181457 13.782069 Unten rechts KachelX + 1 77618 KachelY + 1 60469 0.57917362 0.24054248 33.184204 13.782069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24058904-0.24054248) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dl = 296.633760000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24058904-0.24054248) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dr = 296.633760000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57912568-0.57917362) × cos(0.24058904) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971197789993404 × 6371000do = 296.628803694906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57912568-0.57917362) × cos(0.24054248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971208883012694 × 6371000du = 296.632191788531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24058904)-sin(0.24054248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971197789993404-0.971208883012694)× R²
abs(0.57917362-0.57912568)×1.10930192894765e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10930192894765e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10930192894765e-05× 40589641000000 ar = 87990.6198917075m²