↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.61 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.57 m ↓ |
↑ 296.57 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.62 m → 87 967 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592174530029297 y=0.461299896240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592174530029297 × 217)
floor (0.592174530029297 × 131072)
floor (77617.5)tx = 77617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461299896240234 × 217)
floor (0.461299896240234 × 131072)
floor (60463.5)ty = 60463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77617 / 60463 ti = "17/77617/60463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77617/60463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77617 ÷ 217
77617 ÷ 131072x = 0.592170715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60463 ÷ 217
60463 ÷ 131072y = 0.461296081542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592170715332031 × 2 - 1) × π
0.184341430664062 × 3.1415926535Λ = 0.57912568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461296081542969 × 2 - 1) × π
0.0774078369140625 × 3.1415926535Φ = 0.243183891772545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57912568} λ = 0.57912568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243183891772545))-π/2
2×atan(1.27530312030816)-π/2
2×0.905809070249952-π/2
1.8116181404999-1.57079632675φ = 0.24082181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57912568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.181457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24082181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.798073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77617 KachelY 60463 0.57912568 0.24082181 33.181457 13.798073 Oben rechts KachelX + 1 77618 KachelY 60463 0.57917362 0.24082181 33.184204 13.798073 Unten links KachelX 77617 KachelY + 1 60464 0.57912568 0.24077526 33.181457 13.795406 Unten rechts KachelX + 1 77618 KachelY + 1 60464 0.57917362 0.24077526 33.184204 13.795406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24082181-0.24077526) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dl = 296.57005000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24082181-0.24077526) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dr = 296.57005000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57912568-0.57917362) × cos(0.24082181) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971142300471534 × 6371000do = 296.611855766626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57912568-0.57917362) × cos(0.24077526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971153401631647 × 6371000du = 296.615246346668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24082181)-sin(0.24077526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971142300471534-0.971153401631647)× R²
abs(0.57917362-0.57912568)×1.11011601124922e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11011601124922e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11011601124922e-05× 40589641000000 ar = 87966.6956834371m²