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← | N 13 |
← 296.55 m → | N 13 |
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↑ 296.63 m ↓ |
↑ 296.63 m ↓ |
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N 13 |
← 296.55 m → 87 966 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592166900634766 y=0.461292266845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592166900634766 × 217)
floor (0.592166900634766 × 131072)
floor (77616.5)tx = 77616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461292266845703 × 217)
floor (0.461292266845703 × 131072)
floor (60462.5)ty = 60462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77616 / 60462 ti = "17/77616/60462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77616/60462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77616 ÷ 217
77616 ÷ 131072x = 0.5921630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60462 ÷ 217
60462 ÷ 131072y = 0.461288452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5921630859375 × 2 - 1) × π
0.184326171875 × 3.1415926535Λ = 0.57907775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461288452148438 × 2 - 1) × π
0.077423095703125 × 3.1415926535Φ = 0.243231828672165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57907775} λ = 0.57907775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243231828672165))-π/2
2×atan(1.27536425585114)-π/2
2×0.905832346892349-π/2
1.8116646937847-1.57079632675φ = 0.24086837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57907775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.178711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24086837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.800741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77616 KachelY 60462 0.57907775 0.24086837 33.178711 13.800741 Oben rechts KachelX + 1 77617 KachelY 60462 0.57912568 0.24086837 33.181457 13.800741 Unten links KachelX 77616 KachelY + 1 60463 0.57907775 0.24082181 33.178711 13.798073 Unten rechts KachelX + 1 77617 KachelY + 1 60463 0.57912568 0.24082181 33.181457 13.798073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24086837-0.24082181) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dl = 296.633760000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24086837-0.24082181) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dr = 296.633760000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57907775-0.57912568) × cos(0.24086837) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971131194821591 × 6371000do = 296.546593047228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57907775-0.57912568) × cos(0.24082181) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971142300471534 × 6371000du = 296.549984291039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24086837)-sin(0.24082181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971131194821591-0.971142300471534)× R²
abs(0.57912568-0.57907775)×1.11056499433326e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11056499433326e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11056499433326e-05× 40589641000000 ar = 87966.23390536m²