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← | N 14 |
← 295.71 m → | N 14 |
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↑ 295.68 m ↓ |
↑ 295.68 m ↓ |
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N 14 |
← 295.71 m → 87 434 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592159271240234 y=0.459308624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592159271240234 × 217)
floor (0.592159271240234 × 131072)
floor (77615.5)tx = 77615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459308624267578 × 217)
floor (0.459308624267578 × 131072)
floor (60202.5)ty = 60202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77615 / 60202 ti = "17/77615/60202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77615/60202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77615 ÷ 217
77615 ÷ 131072x = 0.592155456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60202 ÷ 217
60202 ÷ 131072y = 0.459304809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592155456542969 × 2 - 1) × π
0.184310913085938 × 3.1415926535Λ = 0.57902981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459304809570312 × 2 - 1) × π
0.081390380859375 × 3.1415926535Φ = 0.25569542257338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57902981} λ = 0.57902981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.25569542257338))-π/2
2×atan(1.29135934912819)-π/2
2×0.911875104445769-π/2
1.82375020889154-1.57079632675φ = 0.25295388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57902981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.175964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25295388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.493190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77615 KachelY 60202 0.57902981 0.25295388 33.175964 14.493190 Oben rechts KachelX + 1 77616 KachelY 60202 0.57907775 0.25295388 33.178711 14.493190 Unten links KachelX 77615 KachelY + 1 60203 0.57902981 0.25290747 33.175964 14.490531 Unten rechts KachelX + 1 77616 KachelY + 1 60203 0.57907775 0.25290747 33.178711 14.490531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25295388-0.25290747) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dl = 295.678109999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25295388-0.25290747) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dr = 295.678109999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57902981-0.57907775) × cos(0.25295388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968177394091672 × 6371000do = 295.706297041527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57902981-0.57907775) × cos(0.25290747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968189007844247 × 6371000du = 295.709844180501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25295388)-sin(0.25290747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968177394091672-0.968189007844247)× R²
abs(0.57907775-0.57902981)×1.16137525741911e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16137525741911e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16137525741911e-05× 40589641000000 ar = 87434.4034457236m²