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← | N 22 |
← 282.64 m → | N 22 |
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↑ 282.62 m ↓ |
↑ 282.62 m ↓ |
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N 22 |
← 282.65 m → 79 880 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592159271240234 y=0.436519622802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592159271240234 × 217)
floor (0.592159271240234 × 131072)
floor (77615.5)tx = 77615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436519622802734 × 217)
floor (0.436519622802734 × 131072)
floor (57215.5)ty = 57215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77615 / 57215 ti = "17/77615/57215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77615/57215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77615 ÷ 217
77615 ÷ 131072x = 0.592155456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57215 ÷ 217
57215 ÷ 131072y = 0.436515808105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592155456542969 × 2 - 1) × π
0.184310913085938 × 3.1415926535Λ = 0.57902981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436515808105469 × 2 - 1) × π
0.126968383789062 × 3.1415926535Φ = 0.398882941738487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57902981} λ = 0.57902981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398882941738487))-π/2
2×atan(1.49015917295529)-π/2
2×0.979751970404192-π/2
1.95950394080838-1.57079632675φ = 0.38870761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57902981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.175964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38870761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.271306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77615 KachelY 57215 0.57902981 0.38870761 33.175964 22.271306 Oben rechts KachelX + 1 77616 KachelY 57215 0.57907775 0.38870761 33.178711 22.271306 Unten links KachelX 77615 KachelY + 1 57216 0.57902981 0.38866325 33.175964 22.268764 Unten rechts KachelX + 1 77616 KachelY + 1 57216 0.57907775 0.38866325 33.178711 22.268764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38870761-0.38866325) × R
4.43599999999655e-05 × 6371000dl = 282.61755999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38870761-0.38866325) × R
4.43599999999655e-05 × 6371000dr = 282.61755999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57902981-0.57907775) × cos(0.38870761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925399639001648 × 6371000do = 282.640869537626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57902981-0.57907775) × cos(0.38866325) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925416450209737 × 6371000du = 282.646004113297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38870761)-sin(0.38866325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925399639001648-0.925416450209737)× R²
abs(0.57907775-0.57902981)×1.68112080890515e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68112080890515e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68112080890515e-05× 40589641000000 ar = 79879.9984786191m²