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← 217.73 m → | S 44 |
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↑ 217.70 m ↓ |
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S 44 |
← 217.73 m → 47 399 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592151641845703 y=0.638439178466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592151641845703 × 217)
floor (0.592151641845703 × 131072)
floor (77614.5)tx = 77614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638439178466797 × 217)
floor (0.638439178466797 × 131072)
floor (83681.5)ty = 83681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77614 / 83681 ti = "17/77614/83681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77614/83681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77614 ÷ 217
77614 ÷ 131072x = 0.592147827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83681 ÷ 217
83681 ÷ 131072y = 0.638435363769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592147827148438 × 2 - 1) × π
0.184295654296875 × 3.1415926535Λ = 0.57898187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638435363769531 × 2 - 1) × π
-0.276870727539062 × 3.1415926535Φ = -0.869815043605919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57898187} λ = 0.57898187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.869815043605919))-π/2
2×atan(0.419029044181853)-π/2
2×0.396802343529986-π/2
0.793604687059971-1.57079632675φ = -0.77719164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57898187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.173218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77719164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.529801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77614 KachelY 83681 0.57898187 -0.77719164 33.173218 -44.529801 Oben rechts KachelX + 1 77615 KachelY 83681 0.57902981 -0.77719164 33.175964 -44.529801 Unten links KachelX 77614 KachelY + 1 83682 0.57898187 -0.77722581 33.173218 -44.531759 Unten rechts KachelX + 1 77615 KachelY + 1 83682 0.57902981 -0.77722581 33.175964 -44.531759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77719164--0.77722581) × R
3.41700000000555e-05 × 6371000dl = 217.697070000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77719164--0.77722581) × R
3.41700000000555e-05 × 6371000dr = 217.697070000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57898187-0.57902981) × cos(-0.77719164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71288579376067 × 6371000do = 217.733671094697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57898187-0.57902981) × cos(-0.77722581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.712861830601861 × 6371000du = 217.726352129185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77719164)-sin(-0.77722581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71288579376067-0.712861830601861)× R²
abs(0.57902981-0.57898187)×2.39631588088152e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39631588088152e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39631588088152e-05× 40589641000000 ar = 47399.1855836985m²