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← 295.65 m → | N 14 |
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↑ 295.68 m ↓ |
↑ 295.68 m ↓ |
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N 14 |
← 295.65 m → 87 417 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592144012451172 y=0.459316253662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592144012451172 × 217)
floor (0.592144012451172 × 131072)
floor (77613.5)tx = 77613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459316253662109 × 217)
floor (0.459316253662109 × 131072)
floor (60203.5)ty = 60203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77613 / 60203 ti = "17/77613/60203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77613/60203.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77613 ÷ 217
77613 ÷ 131072x = 0.592140197753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60203 ÷ 217
60203 ÷ 131072y = 0.459312438964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592140197753906 × 2 - 1) × π
0.184280395507812 × 3.1415926535Λ = 0.57893394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459312438964844 × 2 - 1) × π
0.0813751220703125 × 3.1415926535Φ = 0.255647485673759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57893394} λ = 0.57893394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.255647485673759))-π/2
2×atan(1.29129744684841)-π/2
2×0.911851898595313-π/2
1.82370379719063-1.57079632675φ = 0.25290747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57893394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.170471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25290747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.490531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77613 KachelY 60203 0.57893394 0.25290747 33.170471 14.490531 Oben rechts KachelX + 1 77614 KachelY 60203 0.57898187 0.25290747 33.173218 14.490531 Unten links KachelX 77613 KachelY + 1 60204 0.57893394 0.25286106 33.170471 14.487872 Unten rechts KachelX + 1 77614 KachelY + 1 60204 0.57898187 0.25286106 33.173218 14.487872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25290747-0.25286106) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dl = 295.678109999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25290747-0.25286106) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dr = 295.678109999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57893394-0.57898187) × cos(0.25290747) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968189007844247 × 6371000do = 295.648160859186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57893394-0.57898187) × cos(0.25286106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.96820061951145 × 6371000du = 295.651706621455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25290747)-sin(0.25286106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968189007844247-0.96820061951145)× R²
abs(0.57898187-0.57893394)×1.16116672034261e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16116672034261e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16116672034261e-05× 40589641000000 ar = 87417.2136457151m²