↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.51 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.49 m ↓ |
↑ 295.49 m ↓ |
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N 14 |
← 295.52 m → 87 321 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592136383056641 y=0.458896636962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592136383056641 × 217)
floor (0.592136383056641 × 131072)
floor (77612.5)tx = 77612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458896636962891 × 217)
floor (0.458896636962891 × 131072)
floor (60148.5)ty = 60148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77612 / 60148 ti = "17/77612/60148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77612/60148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77612 ÷ 217
77612 ÷ 131072x = 0.592132568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60148 ÷ 217
60148 ÷ 131072y = 0.458892822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592132568359375 × 2 - 1) × π
0.18426513671875 × 3.1415926535Λ = 0.57888600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458892822265625 × 2 - 1) × π
0.08221435546875 × 3.1415926535Φ = 0.258284015152863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57888600} λ = 0.57888600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258284015152863))-π/2
2×atan(1.29470648267027)-π/2
2×0.913127805727878-π/2
1.82625561145576-1.57079632675φ = 0.25545928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57888600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.167725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25545928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.636739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77612 KachelY 60148 0.57888600 0.25545928 33.167725 14.636739 Oben rechts KachelX + 1 77613 KachelY 60148 0.57893394 0.25545928 33.170471 14.636739 Unten links KachelX 77612 KachelY + 1 60149 0.57888600 0.25541290 33.167725 14.634081 Unten rechts KachelX + 1 77613 KachelY + 1 60149 0.57893394 0.25541290 33.170471 14.634081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25545928-0.25541290) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dl = 295.48698000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25545928-0.25541290) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dr = 295.48698000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57888600-0.57893394) × cos(0.25545928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967547342362835 × 6371000do = 295.513863026008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57888600-0.57893394) × cos(0.25541290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96755906107559 × 6371000du = 295.517442222524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25545928)-sin(0.25541290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967547342362835-0.96755906107559)× R²
abs(0.57893394-0.57888600)×1.17187127550711e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17187127550711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17187127550711e-05× 40589641000000 ar = 87321.0277523322m²