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← | S 44 |
← 218.01 m → | S 44 |
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↑ 217.95 m ↓ |
↑ 217.95 m ↓ |
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S 44 |
← 218 m → 47 515 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592128753662109 y=0.638149261474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592128753662109 × 217)
floor (0.592128753662109 × 131072)
floor (77611.5)tx = 77611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638149261474609 × 217)
floor (0.638149261474609 × 131072)
floor (83643.5)ty = 83643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77611 / 83643 ti = "17/77611/83643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77611/83643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77611 ÷ 217
77611 ÷ 131072x = 0.592124938964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83643 ÷ 217
83643 ÷ 131072y = 0.638145446777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592124938964844 × 2 - 1) × π
0.184249877929688 × 3.1415926535Λ = 0.57883806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638145446777344 × 2 - 1) × π
-0.276290893554688 × 3.1415926535Φ = -0.867993441420357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57883806} λ = 0.57883806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.867993441420357))-π/2
2×atan(0.419793044045199)-π/2
2×0.39745205540746-π/2
0.79490411081492-1.57079632675φ = -0.77589222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57883806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.164978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77589222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.455350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77611 KachelY 83643 0.57883806 -0.77589222 33.164978 -44.455350 Oben rechts KachelX + 1 77612 KachelY 83643 0.57888600 -0.77589222 33.167725 -44.455350 Unten links KachelX 77611 KachelY + 1 83644 0.57883806 -0.77592643 33.164978 -44.457310 Unten rechts KachelX + 1 77612 KachelY + 1 83644 0.57888600 -0.77592643 33.167725 -44.457310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77589222--0.77592643) × R
3.42099999999235e-05 × 6371000dl = 217.951909999512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77589222--0.77592643) × R
3.42099999999235e-05 × 6371000dr = 217.951909999512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57883806-0.57888600) × cos(-0.77589222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71379644910227 × 6371000do = 218.01180867629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57883806-0.57888600) × cos(-0.77592643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.713772489601018 × 6371000du = 218.00449082789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77589222)-sin(-0.77592643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71379644910227-0.713772489601018)× R²
abs(0.57888600-0.57883806)×2.39595012522242e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39595012522242e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39595012522242e-05× 40589641000000 ar = 47515.2926386279m²