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← 295.66 m → | N 14 |
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↑ 295.74 m ↓ |
↑ 295.74 m ↓ |
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N 14 |
← 295.66 m → 87 438 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592121124267578 y=0.459331512451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592121124267578 × 217)
floor (0.592121124267578 × 131072)
floor (77610.5)tx = 77610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459331512451172 × 217)
floor (0.459331512451172 × 131072)
floor (60205.5)ty = 60205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77610 / 60205 ti = "17/77610/60205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77610/60205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77610 ÷ 217
77610 ÷ 131072x = 0.592117309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60205 ÷ 217
60205 ÷ 131072y = 0.459327697753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592117309570312 × 2 - 1) × π
0.184234619140625 × 3.1415926535Λ = 0.57879013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459327697753906 × 2 - 1) × π
0.0813446044921875 × 3.1415926535Φ = 0.255551611874519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57879013} λ = 0.57879013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.255551611874519))-π/2
2×atan(1.29117365119071)-π/2
2×0.911805486059397-π/2
1.82361097211879-1.57079632675φ = 0.25281465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57879013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.162232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25281465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.485212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77610 KachelY 60205 0.57879013 0.25281465 33.162232 14.485212 Oben rechts KachelX + 1 77611 KachelY 60205 0.57883806 0.25281465 33.164978 14.485212 Unten links KachelX 77610 KachelY + 1 60206 0.57879013 0.25276823 33.162232 14.482553 Unten rechts KachelX + 1 77611 KachelY + 1 60206 0.57883806 0.25276823 33.164978 14.482553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25281465-0.25276823) × R
4.64199999999915e-05 × 6371000dl = 295.741819999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25281465-0.25276823) × R
4.64199999999915e-05 × 6371000dr = 295.741819999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57879013-0.57883806) × cos(0.25281465) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968212229093258 × 6371000do = 295.655251746923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57879013-0.57883806) × cos(0.25276823) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968223839090496 × 6371000du = 295.658796999248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25281465)-sin(0.25276823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968212229093258-0.968223839090496)× R²
abs(0.57883806-0.57879013)×1.1609997238704e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1609997238704e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1609997238704e-05× 40589641000000 ar = 87438.1464996043m²