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← 282.20 m → | N 22 |
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↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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N 22 |
← 282.20 m → 79 629 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592113494873047 y=0.435863494873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592113494873047 × 217)
floor (0.592113494873047 × 131072)
floor (77609.5)tx = 77609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435863494873047 × 217)
floor (0.435863494873047 × 131072)
floor (57129.5)ty = 57129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77609 / 57129 ti = "17/77609/57129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77609/57129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77609 ÷ 217
77609 ÷ 131072x = 0.592109680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57129 ÷ 217
57129 ÷ 131072y = 0.435859680175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592109680175781 × 2 - 1) × π
0.184219360351562 × 3.1415926535Λ = 0.57874219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435859680175781 × 2 - 1) × π
0.128280639648438 × 3.1415926535Φ = 0.403005515105812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57874219} λ = 0.57874219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403005515105812))-π/2
2×atan(1.49631514397717)-π/2
2×0.981657990337528-π/2
1.96331598067506-1.57079632675φ = 0.39251965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57874219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.159485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39251965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.489719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77609 KachelY 57129 0.57874219 0.39251965 33.159485 22.489719 Oben rechts KachelX + 1 77610 KachelY 57129 0.57879013 0.39251965 33.162232 22.489719 Unten links KachelX 77609 KachelY + 1 57130 0.57874219 0.39247536 33.159485 22.487182 Unten rechts KachelX + 1 77610 KachelY + 1 57130 0.57879013 0.39247536 33.162232 22.487182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39251965-0.39247536) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dl = 282.171590000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39251965-0.39247536) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dr = 282.171590000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57874219-0.57879013) × cos(0.39251965) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923948183176771 × 6371000do = 282.197557568236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57874219-0.57879013) × cos(0.39247536) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923965123977404 × 6371000du = 282.202731724805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39251965)-sin(0.39247536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923948183176771-0.923965123977404)× R²
abs(0.57879013-0.57874219)×1.69408006326366e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69408006326366e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69408006326366e-05× 40589641000000 ar = 79628.8635261678m²