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← | N 19 |
← 287.62 m → | N 19 |
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↑ 287.59 m ↓ |
↑ 287.59 m ↓ |
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N 19 |
← 287.62 m → 82 716 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592105865478516 y=0.444286346435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592105865478516 × 217)
floor (0.592105865478516 × 131072)
floor (77608.5)tx = 77608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444286346435547 × 217)
floor (0.444286346435547 × 131072)
floor (58233.5)ty = 58233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77608 / 58233 ti = "17/77608/58233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77608/58233.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77608 ÷ 217
77608 ÷ 131072x = 0.59210205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58233 ÷ 217
58233 ÷ 131072y = 0.444282531738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59210205078125 × 2 - 1) × π
0.1842041015625 × 3.1415926535Λ = 0.57869425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444282531738281 × 2 - 1) × π
0.111434936523438 × 3.1415926535Φ = 0.35008317792527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57869425} λ = 0.57869425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35008317792527))-π/2
2×atan(1.41918558859686)-π/2
2×0.956970083238274-π/2
1.91394016647655-1.57079632675φ = 0.34314384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57869425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.156738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34314384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.660694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77608 KachelY 58233 0.57869425 0.34314384 33.156738 19.660694 Oben rechts KachelX + 1 77609 KachelY 58233 0.57874219 0.34314384 33.159485 19.660694 Unten links KachelX 77608 KachelY + 1 58234 0.57869425 0.34309870 33.156738 19.658107 Unten rechts KachelX + 1 77609 KachelY + 1 58234 0.57874219 0.34309870 33.159485 19.658107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34314384-0.34309870) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dl = 287.586939999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34314384-0.34309870) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dr = 287.586939999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57869425-0.57874219) × cos(0.34314384) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941701578233234 × 6371000do = 287.619901391531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57869425-0.57874219) × cos(0.34309870) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941716764595624 × 6371000du = 287.624539697502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34314384)-sin(0.34309870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941701578233234-0.941716764595624)× R²
abs(0.57874219-0.57869425)×1.51863623900628e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.51863623900628e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.51863623900628e-05× 40589641000000 ar = 82716.3942964062m²