↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.02 m ↓ |
↑ 284.02 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284 m → 80 661 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592105865478516 y=0.438556671142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592105865478516 × 217)
floor (0.592105865478516 × 131072)
floor (77608.5)tx = 77608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438556671142578 × 217)
floor (0.438556671142578 × 131072)
floor (57482.5)ty = 57482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77608 / 57482 ti = "17/77608/57482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77608/57482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77608 ÷ 217
77608 ÷ 131072x = 0.59210205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57482 ÷ 217
57482 ÷ 131072y = 0.438552856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59210205078125 × 2 - 1) × π
0.1842041015625 × 3.1415926535Λ = 0.57869425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438552856445312 × 2 - 1) × π
0.122894287109375 × 3.1415926535Φ = 0.386083789539932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57869425} λ = 0.57869425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386083789539932))-π/2
2×atan(1.47120793748667)-π/2
2×0.973815557476243-π/2
1.94763111495249-1.57079632675φ = 0.37683479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57869425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.156738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37683479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.591043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77608 KachelY 57482 0.57869425 0.37683479 33.156738 21.591043 Oben rechts KachelX + 1 77609 KachelY 57482 0.57874219 0.37683479 33.159485 21.591043 Unten links KachelX 77608 KachelY + 1 57483 0.57869425 0.37679021 33.156738 21.588489 Unten rechts KachelX + 1 77609 KachelY + 1 57483 0.57874219 0.37679021 33.159485 21.588489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37683479-0.37679021) × R
4.45799999999608e-05 × 6371000dl = 284.01917999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37683479-0.37679021) × R
4.45799999999608e-05 × 6371000dr = 284.01917999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57869425-0.57874219) × cos(0.37683479) × R
4.79400000000796e-05 × 0.92983402286046 × 6371000do = 283.995244509804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57869425-0.57874219) × cos(0.37679021) × R
4.79400000000796e-05 × 0.929850426449123 × 6371000du = 284.00025458801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37683479)-sin(0.37679021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92983402286046-0.929850426449123)× R²
abs(0.57874219-0.57869425)×1.64035886623948e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.64035886623948e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.64035886623948e-05× 40589641000000 ar = 80660.8079619805m²