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N 14 |
← 295.49 m → 87 313 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592075347900391 y=0.458835601806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592075347900391 × 217)
floor (0.592075347900391 × 131072)
floor (77604.5)tx = 77604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458835601806641 × 217)
floor (0.458835601806641 × 131072)
floor (60140.5)ty = 60140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77604 / 60140 ti = "17/77604/60140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77604/60140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77604 ÷ 217
77604 ÷ 131072x = 0.592071533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60140 ÷ 217
60140 ÷ 131072y = 0.458831787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592071533203125 × 2 - 1) × π
0.18414306640625 × 3.1415926535Λ = 0.57850250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458831787109375 × 2 - 1) × π
0.08233642578125 × 3.1415926535Φ = 0.258667510349823 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57850250} λ = 0.57850250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258667510349823))-π/2
2×atan(1.29520309160534)-π/2
2×0.913313321613825-π/2
1.82662664322765-1.57079632675φ = 0.25583032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57850250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.145752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25583032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.657998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77604 KachelY 60140 0.57850250 0.25583032 33.145752 14.657998 Oben rechts KachelX + 1 77605 KachelY 60140 0.57855044 0.25583032 33.148498 14.657998 Unten links KachelX 77604 KachelY + 1 60141 0.57850250 0.25578394 33.145752 14.655340 Unten rechts KachelX + 1 77605 KachelY + 1 60141 0.57855044 0.25578394 33.148498 14.655340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25583032-0.25578394) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dl = 295.48698000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25583032-0.25578394) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dr = 295.48698000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57850250-0.57855044) × cos(0.25583032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967453517736281 × 6371000do = 295.485206570013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57850250-0.57855044) × cos(0.25578394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967465253098692 × 6371000du = 295.488790851762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25583032)-sin(0.25578394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967453517736281-0.967465253098692)× R²
abs(0.57855044-0.57850250)×1.17353624117245e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17353624117245e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17353624117245e-05× 40589641000000 ar = 87312.5608940166m²