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← | S 44 |
← 217.27 m → | S 44 |
→ |
↑ 217.25 m ↓ |
↑ 217.25 m ↓ |
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S 44 |
← 217.26 m → 47 200 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592052459716797 y=0.638927459716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592052459716797 × 217)
floor (0.592052459716797 × 131072)
floor (77601.5)tx = 77601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638927459716797 × 217)
floor (0.638927459716797 × 131072)
floor (83745.5)ty = 83745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77601 / 83745 ti = "17/77601/83745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77601/83745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77601 ÷ 217
77601 ÷ 131072x = 0.592048645019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83745 ÷ 217
83745 ÷ 131072y = 0.638923645019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592048645019531 × 2 - 1) × π
0.184097290039062 × 3.1415926535Λ = 0.57835869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638923645019531 × 2 - 1) × π
-0.277847290039062 × 3.1415926535Φ = -0.872883005181602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57835869} λ = 0.57835869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.872883005181602))-π/2
2×atan(0.417745449192069)-π/2
2×0.395709966834471-π/2
0.791419933668942-1.57079632675φ = -0.77937639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57835869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.137512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77937639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.654978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77601 KachelY 83745 0.57835869 -0.77937639 33.137512 -44.654978 Oben rechts KachelX + 1 77602 KachelY 83745 0.57840663 -0.77937639 33.140259 -44.654978 Unten links KachelX 77601 KachelY + 1 83746 0.57835869 -0.77941049 33.137512 -44.656932 Unten rechts KachelX + 1 77602 KachelY + 1 83746 0.57840663 -0.77941049 33.140259 -44.656932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77937639--0.77941049) × R
3.40999999999259e-05 × 6371000dl = 217.251099999528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77937639--0.77941049) × R
3.40999999999259e-05 × 6371000dr = 217.251099999528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57835869-0.57840663) × cos(-0.77937639) × R
4.79400000000796e-05 × 0.711351971829082 × 6371000do = 217.265202396717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57835869-0.57840663) × cos(-0.77941049) × R
4.79400000000796e-05 × 0.711328004709619 × 6371000du = 217.25788222152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77937639)-sin(-0.77941049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711351971829082-0.711328004709619)× R²
abs(0.57840663-0.57835869)×2.39671194632862e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39671194632862e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39671194632862e-05× 40589641000000 ar = 47200.3090588322m²