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← 295.60 m → | N 14 |
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↑ 295.55 m ↓ |
↑ 295.55 m ↓ |
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N 14 |
← 295.60 m → 87 365 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592052459716797 y=0.459079742431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592052459716797 × 217)
floor (0.592052459716797 × 131072)
floor (77601.5)tx = 77601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459079742431641 × 217)
floor (0.459079742431641 × 131072)
floor (60172.5)ty = 60172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77601 / 60172 ti = "17/77601/60172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77601/60172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77601 ÷ 217
77601 ÷ 131072x = 0.592048645019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60172 ÷ 217
60172 ÷ 131072y = 0.459075927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592048645019531 × 2 - 1) × π
0.184097290039062 × 3.1415926535Λ = 0.57835869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459075927734375 × 2 - 1) × π
0.08184814453125 × 3.1415926535Φ = 0.257133529561981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57835869} λ = 0.57835869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257133529561981))-π/2
2×atan(1.29321779803686)-π/2
2×0.912571150295184-π/2
1.82514230059037-1.57079632675φ = 0.25434597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57835869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.137512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25434597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.572951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77601 KachelY 60172 0.57835869 0.25434597 33.137512 14.572951 Oben rechts KachelX + 1 77602 KachelY 60172 0.57840663 0.25434597 33.140259 14.572951 Unten links KachelX 77601 KachelY + 1 60173 0.57835869 0.25429958 33.137512 14.570293 Unten rechts KachelX + 1 77602 KachelY + 1 60173 0.57840663 0.25429958 33.140259 14.570293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25434597-0.25429958) × R
4.63899999999517e-05 × 6371000dl = 295.550689999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25434597-0.25429958) × R
4.63899999999517e-05 × 6371000dr = 295.550689999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57835869-0.57840663) × cos(0.25434597) × R
4.79400000000796e-05 × 0.967828064779907 × 6371000do = 295.599602878662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57835869-0.57840663) × cos(0.25429958) × R
4.79400000000796e-05 × 0.967839736041169 × 6371000du = 295.603167582269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25434597)-sin(0.25429958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967828064779907-0.967839736041169)× R²
abs(0.57840663-0.57835869)×1.16712612616698e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.16712612616698e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.16712612616698e-05× 40589641000000 ar = 87365.1933854152m²