↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.60 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.61 m ↓ |
↑ 295.61 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.60 m → 87 383 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592052459716797 y=0.459072113037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592052459716797 × 217)
floor (0.592052459716797 × 131072)
floor (77601.5)tx = 77601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459072113037109 × 217)
floor (0.459072113037109 × 131072)
floor (60171.5)ty = 60171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77601 / 60171 ti = "17/77601/60171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77601/60171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77601 ÷ 217
77601 ÷ 131072x = 0.592048645019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60171 ÷ 217
60171 ÷ 131072y = 0.459068298339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592048645019531 × 2 - 1) × π
0.184097290039062 × 3.1415926535Λ = 0.57835869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459068298339844 × 2 - 1) × π
0.0818634033203125 × 3.1415926535Φ = 0.257181466461601 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57835869} λ = 0.57835869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257181466461601))-π/2
2×atan(1.29327979237452)-π/2
2×0.912594347493651-π/2
1.8251886949873-1.57079632675φ = 0.25439237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57835869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.137512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25439237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.575609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77601 KachelY 60171 0.57835869 0.25439237 33.137512 14.575609 Oben rechts KachelX + 1 77602 KachelY 60171 0.57840663 0.25439237 33.140259 14.575609 Unten links KachelX 77601 KachelY + 1 60172 0.57835869 0.25434597 33.137512 14.572951 Unten rechts KachelX + 1 77602 KachelY + 1 60172 0.57840663 0.25434597 33.140259 14.572951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25439237-0.25434597) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dl = 295.614400000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25439237-0.25434597) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dr = 295.614400000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57835869-0.57840663) × cos(0.25439237) × R
4.79400000000796e-05 × 0.967816388919275 × 6371000do = 295.596036770288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57835869-0.57840663) × cos(0.25434597) × R
4.79400000000796e-05 × 0.967828064779907 × 6371000du = 295.599602878662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25439237)-sin(0.25434597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967816388919275-0.967828064779907)× R²
abs(0.57840663-0.57835869)×1.1675860632554e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.1675860632554e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.1675860632554e-05× 40589641000000 ar = 87382.9721643557m²