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← 295.80 m → | N 14 |
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↑ 295.81 m ↓ |
↑ 295.81 m ↓ |
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N 14 |
← 295.80 m → 87 500 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592044830322266 y=0.459644317626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592044830322266 × 217)
floor (0.592044830322266 × 131072)
floor (77600.5)tx = 77600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459644317626953 × 217)
floor (0.459644317626953 × 131072)
floor (60246.5)ty = 60246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77600 / 60246 ti = "17/77600/60246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77600/60246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77600 ÷ 217
77600 ÷ 131072x = 0.592041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60246 ÷ 217
60246 ÷ 131072y = 0.459640502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592041015625 × 2 - 1) × π
0.18408203125 × 3.1415926535Λ = 0.57831076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459640502929688 × 2 - 1) × π
0.080718994140625 × 3.1415926535Φ = 0.253586198990097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57831076} λ = 0.57831076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253586198990097))-π/2
2×atan(1.2886384540313)-π/2
2×0.910853784324356-π/2
1.82170756864871-1.57079632675φ = 0.25091124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57831076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.134766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25091124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.376155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77600 KachelY 60246 0.57831076 0.25091124 33.134766 14.376155 Oben rechts KachelX + 1 77601 KachelY 60246 0.57835869 0.25091124 33.137512 14.376155 Unten links KachelX 77600 KachelY + 1 60247 0.57831076 0.25086481 33.134766 14.373495 Unten rechts KachelX + 1 77601 KachelY + 1 60247 0.57835869 0.25086481 33.137512 14.373495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25091124-0.25086481) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dl = 295.805529999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25091124-0.25086481) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dr = 295.805529999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57831076-0.57835869) × cos(0.25091124) × R
4.79299999999183e-05 × 0.968686575085788 × 6371000do = 295.800099001439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57831076-0.57835869) × cos(0.25086481) × R
4.79299999999183e-05 × 0.968698101996309 × 6371000du = 295.803618882236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25091124)-sin(0.25086481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968686575085788-0.968698101996309)× R²
abs(0.57835869-0.57831076)×1.152691052142e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.152691052142e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.152691052142e-05× 40589641000000 ar = 87499.8256749679m²