↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.06 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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N 22 |
← 282.07 m → 79 572 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592044830322266 y=0.435749053955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592044830322266 × 217)
floor (0.592044830322266 × 131072)
floor (77600.5)tx = 77600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435749053955078 × 217)
floor (0.435749053955078 × 131072)
floor (57114.5)ty = 57114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77600 / 57114 ti = "17/77600/57114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77600/57114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77600 ÷ 217
77600 ÷ 131072x = 0.592041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57114 ÷ 217
57114 ÷ 131072y = 0.435745239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592041015625 × 2 - 1) × π
0.18408203125 × 3.1415926535Λ = 0.57831076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435745239257812 × 2 - 1) × π
0.128509521484375 × 3.1415926535Φ = 0.403724568600113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57831076} λ = 0.57831076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403724568600113))-π/2
2×atan(1.4973914615286)-π/2
2×0.981990128717862-π/2
1.96398025743572-1.57079632675φ = 0.39318393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57831076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.134766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39318393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.527780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77600 KachelY 57114 0.57831076 0.39318393 33.134766 22.527780 Oben rechts KachelX + 1 77601 KachelY 57114 0.57835869 0.39318393 33.137512 22.527780 Unten links KachelX 77600 KachelY + 1 57115 0.57831076 0.39313965 33.134766 22.525243 Unten rechts KachelX + 1 77601 KachelY + 1 57115 0.57835869 0.39313965 33.137512 22.525243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39318393-0.39313965) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39318393-0.39313965) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57831076-0.57835869) × cos(0.39318393) × R
4.79299999999183e-05 × 0.923693880514631 × 6371000do = 282.061038452044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57831076-0.57835869) × cos(0.39313965) × R
4.79299999999183e-05 × 0.923710844664313 × 6371000du = 282.066218659228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39318393)-sin(0.39313965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923693880514631-0.923710844664313)× R²
abs(0.57835869-0.57831076)×1.69641496814421e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.69641496814421e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.69641496814421e-05× 40589641000000 ar = 79572.3722899307m²