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← | N 79 |
← 116.32 m → | N 79 |
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↑ 116.33 m ↓ |
↑ 116.33 m ↓ |
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N 79 |
← 116.33 m → 13 532 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118415832519531 y=0.127204895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118415832519531 × 216)
floor (0.118415832519531 × 65536)
floor (7760.5)tx = 7760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127204895019531 × 216)
floor (0.127204895019531 × 65536)
floor (8336.5)ty = 8336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7760 / 8336 ti = "16/7760/8336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7760/8336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7760 ÷ 216
7760 ÷ 65536x = 0.118408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8336 ÷ 216
8336 ÷ 65536y = 0.127197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118408203125 × 2 - 1) × π
-0.76318359375 × 3.1415926535Λ = -2.39761197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127197265625 × 2 - 1) × π
0.74560546875 × 3.1415926535Φ = 2.34238866303442 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39761197} λ = -2.39761197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34238866303442))-π/2
2×atan(10.4060634785243)-π/2
2×1.4749926943217-π/2
2.94998538864341-1.57079632675φ = 1.37918906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39761197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.373047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37918906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.021712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7760 KachelY 8336 -2.39761197 1.37918906 -137.373047 79.021712 Oben rechts KachelX + 1 7761 KachelY 8336 -2.39751610 1.37918906 -137.367554 79.021712 Unten links KachelX 7760 KachelY + 1 8337 -2.39761197 1.37917080 -137.373047 79.020666 Unten rechts KachelX + 1 7761 KachelY + 1 8337 -2.39751610 1.37917080 -137.367554 79.020666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37918906-1.37917080) × R
1.82600000000477e-05 × 6371000dl = 116.334460000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37918906-1.37917080) × R
1.82600000000477e-05 × 6371000dr = 116.334460000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39761197--2.39751610) × cos(1.37918906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190436993156338 × 6371000do = 116.316586375462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39761197--2.39751610) × cos(1.37917080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190454918956001 × 6371000du = 116.327535234664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37918906)-sin(1.37917080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190436993156338-0.190454918956001)× R²
abs(-2.39751610--2.39761197)×1.79257996635873e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79257996635873e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79257996635873e-05× 40589641000000 ar = 13532.2641305635m²