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↑ 294.79 m ↓ |
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N 15 |
← 294.79 m → 86 899 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592037200927734 y=0.457370758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592037200927734 × 217)
floor (0.592037200927734 × 131072)
floor (77599.5)tx = 77599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457370758056641 × 217)
floor (0.457370758056641 × 131072)
floor (59948.5)ty = 59948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77599 / 59948 ti = "17/77599/59948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77599/59948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77599 ÷ 217
77599 ÷ 131072x = 0.592033386230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59948 ÷ 217
59948 ÷ 131072y = 0.457366943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592033386230469 × 2 - 1) × π
0.184066772460938 × 3.1415926535Λ = 0.57826282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457366943359375 × 2 - 1) × π
0.08526611328125 × 3.1415926535Φ = 0.267871395076874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57826282} λ = 0.57826282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267871395076874))-π/2
2×atan(1.30717901954729)-π/2
2×0.917760247690141-π/2
1.83552049538028-1.57079632675φ = 0.26472417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57826282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.132019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26472417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.167578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77599 KachelY 59948 0.57826282 0.26472417 33.132019 15.167578 Oben rechts KachelX + 1 77600 KachelY 59948 0.57831076 0.26472417 33.134766 15.167578 Unten links KachelX 77599 KachelY + 1 59949 0.57826282 0.26467790 33.132019 15.164927 Unten rechts KachelX + 1 77600 KachelY + 1 59949 0.57831076 0.26467790 33.134766 15.164927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26472417-0.26467790) × R
4.62699999999594e-05 × 6371000dl = 294.786169999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26472417-0.26467790) × R
4.62699999999594e-05 × 6371000dr = 294.786169999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57826282-0.57831076) × cos(0.26472417) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965164706600673 × 6371000do = 294.786144735883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57826282-0.57831076) × cos(0.26467790) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965176811791737 × 6371000du = 294.789841972821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26472417)-sin(0.26467790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965164706600673-0.965176811791737)× R²
abs(0.57831076-0.57826282)×1.21051910635384e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.21051910635384e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.21051910635384e-05× 40589641000000 ar = 86899.4235383907m²