↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.27 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
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N 19 |
← 287.28 m → 82 543 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592021942138672 y=0.443813323974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592021942138672 × 217)
floor (0.592021942138672 × 131072)
floor (77597.5)tx = 77597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443813323974609 × 217)
floor (0.443813323974609 × 131072)
floor (58171.5)ty = 58171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77597 / 58171 ti = "17/77597/58171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77597/58171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77597 ÷ 217
77597 ÷ 131072x = 0.592018127441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58171 ÷ 217
58171 ÷ 131072y = 0.443809509277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592018127441406 × 2 - 1) × π
0.184036254882812 × 3.1415926535Λ = 0.57816695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443809509277344 × 2 - 1) × π
0.112380981445312 × 3.1415926535Φ = 0.353055265701714 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57816695} λ = 0.57816695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353055265701714))-π/2
2×atan(1.42340980700169)-π/2
2×0.958368791846952-π/2
1.9167375836939-1.57079632675φ = 0.34594126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57816695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.126526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34594126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.820974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77597 KachelY 58171 0.57816695 0.34594126 33.126526 19.820974 Oben rechts KachelX + 1 77598 KachelY 58171 0.57821488 0.34594126 33.129272 19.820974 Unten links KachelX 77597 KachelY + 1 58172 0.57816695 0.34589616 33.126526 19.818390 Unten rechts KachelX + 1 77598 KachelY + 1 58172 0.57821488 0.34589616 33.129272 19.818390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34594126-0.34589616) × R
4.50999999999646e-05 × 6371000dl = 287.332099999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34594126-0.34589616) × R
4.50999999999646e-05 × 6371000dr = 287.332099999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57816695-0.57821488) × cos(0.34594126) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940756704766631 × 6371000do = 287.271377103825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57816695-0.57821488) × cos(0.34589616) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940771996422683 × 6371000du = 287.276046594959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34594126)-sin(0.34589616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940756704766631-0.940771996422683)× R²
abs(0.57821488-0.57816695)×1.52916560520744e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52916560520744e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52916560520744e-05× 40589641000000 ar = 82542.9589143914m²