↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.61 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.61 m ↓ |
↑ 295.61 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.62 m → 87 388 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592006683349609 y=0.459110260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592006683349609 × 217)
floor (0.592006683349609 × 131072)
floor (77595.5)tx = 77595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459110260009766 × 217)
floor (0.459110260009766 × 131072)
floor (60176.5)ty = 60176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77595 / 60176 ti = "17/77595/60176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77595/60176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77595 ÷ 217
77595 ÷ 131072x = 0.592002868652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60176 ÷ 217
60176 ÷ 131072y = 0.4591064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592002868652344 × 2 - 1) × π
0.184005737304688 × 3.1415926535Λ = 0.57807107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4591064453125 × 2 - 1) × π
0.081787109375 × 3.1415926535Φ = 0.256941781963501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57807107} λ = 0.57807107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256941781963501))-π/2
2×atan(1.29296985040221)-π/2
2×0.912478358703828-π/2
1.82495671740766-1.57079632675φ = 0.25416039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57807107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.121033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25416039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.562318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77595 KachelY 60176 0.57807107 0.25416039 33.121033 14.562318 Oben rechts KachelX + 1 77596 KachelY 60176 0.57811901 0.25416039 33.123779 14.562318 Unten links KachelX 77595 KachelY + 1 60177 0.57807107 0.25411399 33.121033 14.559659 Unten rechts KachelX + 1 77596 KachelY + 1 60177 0.57811901 0.25411399 33.123779 14.559659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25416039-0.25411399) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dl = 295.614400000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25416039-0.25411399) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dr = 295.614400000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57807107-0.57811901) × cos(0.25416039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967874742356578 × 6371000do = 295.613859411373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57807107-0.57811901) × cos(0.25411399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967886407799382 × 6371000du = 295.617422337874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25416039)-sin(0.25411399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967874742356578-0.967886407799382)× R²
abs(0.57811901-0.57807107)×1.16654428038432e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16654428038432e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16654428038432e-05× 40589641000000 ar = 87388.240323482m²