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← | N 22 |
← 282.18 m → | N 22 |
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↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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N 22 |
← 282.18 m → 79 623 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591976165771484 y=0.435832977294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591976165771484 × 217)
floor (0.591976165771484 × 131072)
floor (77591.5)tx = 77591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435832977294922 × 217)
floor (0.435832977294922 × 131072)
floor (57125.5)ty = 57125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77591 / 57125 ti = "17/77591/57125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77591/57125.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77591 ÷ 217
77591 ÷ 131072x = 0.591972351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57125 ÷ 217
57125 ÷ 131072y = 0.435829162597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591972351074219 × 2 - 1) × π
0.183944702148438 × 3.1415926535Λ = 0.57787932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435829162597656 × 2 - 1) × π
0.128341674804688 × 3.1415926535Φ = 0.403197262704292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57787932} λ = 0.57787932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403197262704292))-π/2
2×atan(1.49660208632197)-π/2
2×0.981746569511003-π/2
1.96349313902201-1.57079632675φ = 0.39269681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57787932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.110046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39269681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.499870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77591 KachelY 57125 0.57787932 0.39269681 33.110046 22.499870 Oben rechts KachelX + 1 77592 KachelY 57125 0.57792726 0.39269681 33.112793 22.499870 Unten links KachelX 77591 KachelY + 1 57126 0.57787932 0.39265252 33.110046 22.497332 Unten rechts KachelX + 1 77592 KachelY + 1 57126 0.57792726 0.39265252 33.112793 22.497332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39269681-0.39265252) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dl = 282.171590000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39269681-0.39265252) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dr = 282.171590000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57787932-0.57792726) × cos(0.39269681) × R
4.79400000000796e-05 × 0.923880401850368 × 6371000do = 282.176855407114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57787932-0.57792726) × cos(0.39265252) × R
4.79400000000796e-05 × 0.923897349900483 × 6371000du = 282.182031777862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39269681)-sin(0.39265252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923880401850368-0.923897349900483)× R²
abs(0.57792726-0.57787932)×1.69480501153174e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.69480501153174e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.69480501153174e-05× 40589641000000 ar = 79623.0222768192m²