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← 295.53 m → | N 14 |
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↑ 295.55 m ↓ |
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N 14 |
← 295.53 m → 87 345 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591968536376953 y=0.459064483642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591968536376953 × 217)
floor (0.591968536376953 × 131072)
floor (77590.5)tx = 77590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459064483642578 × 217)
floor (0.459064483642578 × 131072)
floor (60170.5)ty = 60170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77590 / 60170 ti = "17/77590/60170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77590/60170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77590 ÷ 217
77590 ÷ 131072x = 0.591964721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60170 ÷ 217
60170 ÷ 131072y = 0.459060668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591964721679688 × 2 - 1) × π
0.183929443359375 × 3.1415926535Λ = 0.57783139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459060668945312 × 2 - 1) × π
0.081878662109375 × 3.1415926535Φ = 0.257229403361221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57783139} λ = 0.57783139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257229403361221))-π/2
2×atan(1.29334178968408)-π/2
2×0.912617544412276-π/2
1.82523508882455-1.57079632675φ = 0.25443876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57783139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.107300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25443876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.578267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77590 KachelY 60170 0.57783139 0.25443876 33.107300 14.578267 Oben rechts KachelX + 1 77591 KachelY 60170 0.57787932 0.25443876 33.110046 14.578267 Unten links KachelX 77590 KachelY + 1 60171 0.57783139 0.25439237 33.107300 14.575609 Unten rechts KachelX + 1 77591 KachelY + 1 60171 0.57787932 0.25439237 33.110046 14.575609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25443876-0.25439237) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dl = 295.550690000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25443876-0.25439237) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dr = 295.550690000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57783139-0.57787932) × cos(0.25443876) × R
4.79300000000293e-05 × 0.967804713491995 × 6371000do = 295.530811955665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57783139-0.57787932) × cos(0.25439237) × R
4.79300000000293e-05 × 0.967816388919275 × 6371000du = 295.53437718784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25443876)-sin(0.25439237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967804713491995-0.967816388919275)× R²
abs(0.57787932-0.57783139)×1.16754272796449e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16754272796449e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16754272796449e-05× 40589641000000 ar = 87344.8622588832m²