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← | N 22 |
← 282.01 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.04 m ↓ |
↑ 282.04 m ↓ |
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N 22 |
← 282.02 m → 79 541 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591968536376953 y=0.435680389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591968536376953 × 217)
floor (0.591968536376953 × 131072)
floor (77590.5)tx = 77590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435680389404297 × 217)
floor (0.435680389404297 × 131072)
floor (57105.5)ty = 57105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77590 / 57105 ti = "17/77590/57105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77590/57105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77590 ÷ 217
77590 ÷ 131072x = 0.591964721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57105 ÷ 217
57105 ÷ 131072y = 0.435676574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591964721679688 × 2 - 1) × π
0.183929443359375 × 3.1415926535Λ = 0.57783139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435676574707031 × 2 - 1) × π
0.128646850585938 × 3.1415926535Φ = 0.404156000696693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57783139} λ = 0.57783139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404156000696693))-π/2
2×atan(1.49803762364376)-π/2
2×0.982189367839186-π/2
1.96437873567837-1.57079632675φ = 0.39358241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57783139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.107300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39358241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.550611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77590 KachelY 57105 0.57783139 0.39358241 33.107300 22.550611 Oben rechts KachelX + 1 77591 KachelY 57105 0.57787932 0.39358241 33.110046 22.550611 Unten links KachelX 77590 KachelY + 1 57106 0.57783139 0.39353814 33.107300 22.548075 Unten rechts KachelX + 1 77591 KachelY + 1 57106 0.57787932 0.39353814 33.110046 22.548075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39358241-0.39353814) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dl = 282.044170000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39358241-0.39353814) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dr = 282.044170000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57783139-0.57787932) × cos(0.39358241) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923541137011805 × 6371000do = 282.014396386605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57783139-0.57787932) × cos(0.39353814) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923558113624 × 6371000du = 282.019580399368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39358241)-sin(0.39353814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923541137011805-0.923558113624)× R²
abs(0.57787932-0.57783139)×1.69766121953518e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69766121953518e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69766121953518e-05× 40589641000000 ar = 79541.2474302959m²