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← 295.59 m → | N 14 |
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↑ 295.61 m ↓ |
↑ 295.61 m ↓ |
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N 14 |
← 295.59 m → 87 381 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591953277587891 y=0.459056854248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591953277587891 × 217)
floor (0.591953277587891 × 131072)
floor (77588.5)tx = 77588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459056854248047 × 217)
floor (0.459056854248047 × 131072)
floor (60169.5)ty = 60169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77588 / 60169 ti = "17/77588/60169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77588/60169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77588 ÷ 217
77588 ÷ 131072x = 0.591949462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60169 ÷ 217
60169 ÷ 131072y = 0.459053039550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591949462890625 × 2 - 1) × π
0.18389892578125 × 3.1415926535Λ = 0.57773551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459053039550781 × 2 - 1) × π
0.0818939208984375 × 3.1415926535Φ = 0.257277340260841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57773551} λ = 0.57773551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257277340260841))-π/2
2×atan(1.29340378996566)-π/2
2×0.912640741051013-π/2
1.82528148210203-1.57079632675φ = 0.25448516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57773551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.101806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25448516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.580926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77588 KachelY 60169 0.57773551 0.25448516 33.101806 14.580926 Oben rechts KachelX + 1 77589 KachelY 60169 0.57778345 0.25448516 33.104553 14.580926 Unten links KachelX 77588 KachelY + 1 60170 0.57773551 0.25443876 33.101806 14.578267 Unten rechts KachelX + 1 77589 KachelY + 1 60170 0.57778345 0.25443876 33.104553 14.578267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25448516-0.25443876) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dl = 295.614400000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25448516-0.25443876) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dr = 295.614400000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57773551-0.57778345) × cos(0.25448516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967793033464497 × 6371000do = 295.588903412545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57773551-0.57778345) × cos(0.25443876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967804713491995 × 6371000du = 295.592470793587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25448516)-sin(0.25443876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967793033464497-0.967804713491995)× R²
abs(0.57778345-0.57773551)×1.16800274982953e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16800274982953e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16800274982953e-05× 40589641000000 ar = 87380.8636291875m²