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↑ 282.17 m ↓ |
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N 22 |
← 282.17 m → 79 620 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591953277587891 y=0.435817718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591953277587891 × 217)
floor (0.591953277587891 × 131072)
floor (77588.5)tx = 77588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435817718505859 × 217)
floor (0.435817718505859 × 131072)
floor (57123.5)ty = 57123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77588 / 57123 ti = "17/77588/57123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77588/57123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77588 ÷ 217
77588 ÷ 131072x = 0.591949462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57123 ÷ 217
57123 ÷ 131072y = 0.435813903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591949462890625 × 2 - 1) × π
0.18389892578125 × 3.1415926535Λ = 0.57773551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435813903808594 × 2 - 1) × π
0.128372192382812 × 3.1415926535Φ = 0.403293136503532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57773551} λ = 0.57773551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403293136503532))-π/2
2×atan(1.49674557812838)-π/2
2×0.981790856660556-π/2
1.96358171332111-1.57079632675φ = 0.39278539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57773551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.101806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39278539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.504945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77588 KachelY 57123 0.57773551 0.39278539 33.101806 22.504945 Oben rechts KachelX + 1 77589 KachelY 57123 0.57778345 0.39278539 33.104553 22.504945 Unten links KachelX 77588 KachelY + 1 57124 0.57773551 0.39274110 33.101806 22.502407 Unten rechts KachelX + 1 77589 KachelY + 1 57124 0.57778345 0.39274110 33.104553 22.502407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39278539-0.39274110) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dl = 282.171590000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39278539-0.39274110) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dr = 282.171590000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57773551-0.57778345) × cos(0.39278539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923846500313308 × 6371000do = 282.166501004417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57773551-0.57778345) × cos(0.39274110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923863451987965 × 6371000du = 282.171678482194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39278539)-sin(0.39274110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923846500313308-0.923863451987965)× R²
abs(0.57778345-0.57773551)×1.69516746572063e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69516746572063e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69516746572063e-05× 40589641000000 ar = 79620.1007147099m²